cực trị đối xứng

[karakifun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình đang giải 1 bài toán, khá đơn giản (theo mình nghĩ là vậy), nhưng tới lúc làm phép tính thì pó tay
mong các bạn cứu giúp
đề: cho y=x^3 -3x^2 +m^2x +m, tìm m để 2 cực trị đối xứng qua y=1/2x-5/2

mình giải tới đây thì bí nè:dựa theo quy tắc vị trí tương đối của điểm và đường thẳng thì (ax1-by1-c)(ax2-bỳ-c)<0 thì 2 điểm CT sẽ nằm đối xứng,đúng hong?
mình không giải được khi thế các đối số vào phương trình trên, đó là
(-3x1^2 + 13/2x1 - 2m - 5/2)(-3x2^2 + 13/2x2 - 2m - 5/2)<0
tới đây giải làm sao nữa, hu hu, tìm hoài chẳng ra m được, đáp án bài này m =3 đó
giúp mình gấp nha ><

 

[theempire]

Gọi A,B là 2 điểm cực trị của (Cm), để A,B đối xứng nhau qua d thì có 2 đk này nè:
đk 1: AB vuông góc với d (cái này mình viết PT qua 2 điểm cực trị thôi là có thể CM đc. Mình viết PT này bằng cách lấy y chia y' rồi phần dư là đg thằng cần tìm)
đk 2: Tới đây có 2 hướng làm:
Hướng 1: Tìm giao điểm của đường thẳng qua 2 điểm cực trị với d rồi tìm m để giao điểm là trung điểm AB (hướng hơi trâu bò ^__^)
Hướng 2: (hướng này không chắc tại mình nhớ là như vậy)
Tìm m để d qua điểm uốn của (Cm) (Cái này là do 2 điểm cực trị sẽ đối xứng nhau qua điểm uốn)

 

[karakifun]

ui! mình chưa vào tới khảo sát đâu, chỉ là bài tính cực trị đơn giản thôi, không cần phải xét vuông góc, chỉ cần biết nó nằm cùng bên hay ngươc bên là đủ rồi, bạn xem lại đi

 

[camdorac_likom]

Bạn ơi việc tìm pt đường thẳng đi qua 2 cực trị ý mà lấy y chia y' rồi lấy phần dư ; cái cách đó nó có được áp dụng với hàm phân thức không
y= (x^2-3(m-1)x+4m)/ (2x-1)

 

[kachia_17]

ko được đâu ku, làm thế thì bao giò mới ra ^^
Tính lun thế này này
y=u(x)/v(x) >>> pt đường thẳng qua 2 điểm cực trị là y= u'(x) / v'(x)

 

[camdorac_likom]

vậy là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị sẽ là y=(2x-3(m-1))/2 , như vậy á , hay nhỉ sao trước giờ chưa thấy thầy dạy nhỉ. Có đúngkhông đấy??