Toán 9 Cực trị của Viet

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi [tex]x_{1};x_{2}[/tex] là nghiệm phương trình:
[tex]2x^2-(3a-1)x-2=0[/tex]
Tìm GTNN của P=[tex]\frac{3}{2}(x_{1}-x_{2})^2+2(\frac{x_{1}-x_{2}}{2}+\frac{1}{x_{1}}-\frac{1}{x_{2}})[/tex].
Giúp mình nha mọi người.

 

[zzh0td0gzz]

$\Delta > 0$ => điều kiện a
P=[tex]\frac{3}{2}(x_1-x_2)^2+(x_1-x_2)-2.\frac{x_1-x_2}{x_1x_2}=\frac{3}{2}(x_1-x_2)^2+(x_1-x_2)-2.\frac{x_1-x_2}{-1}=\frac{3}{2}(x_1-x_2)^2+3(x_1-x_2)+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}(x_1-x_2+1)^2-\frac{3}{2} \geq -\frac{3}{2}[/tex]
=>minP=-1,5 khi $(x_1-x_2+1)^2=0$
<=>$x_1-x_2=-1$
<=>$(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=1$
vì $x_1;x_2$ bình đẳng nên ta không cần quan tâm x1<x2 hay x2<x1 vì hoàn toàn có thể đảo vị trí cho nhau
thế viet vào giải

 

[andrew3629]

Gọi [tex]x_{1};x_{2}[/tex] là nghiệm phương trình:
[tex]2x^2-(3a-1)x-2=0[/tex]
Tìm GTNN của P=[tex]\frac{3}{2}(x_{1}-x_{2})^2+2(\frac{x_{1}-x_{2}}{2}+\frac{1}{x_{1}}-\frac{1}{x_{2}})[/tex].
Giúp mình nha mọi người.

em xin sửa lại đề là đoạn cuối có mũ 2, anh mèo bựa giúp em nha.

 

[andrew3629]

em xin sửa lại đề là đoạn cuối có mũ 2, anh mèo bựa giúp em nha.

Em tự làm ra rồi ạ các anh không cần giúp đâu ạ