Vật lí 10 Cực trị của lực hấp dẫn

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có hai chất điểm có cùng khối lượng [tex]m[/tex] đặt tại hai điểm [TEX]A[/TEX] và [TEX]B[/TEX]cách nhau [tex]AB = 2a[/tex] . Một chất điểm khác có khối lượng [TEX]m'[/TEX] nằm trên đường trung trực của [TEX]AB[/TEX] và cách trung điểm [TEX]I[/TEX] của [TEX]AB[/TEX] một đoạn [TEX]h[/TEX].Tìm [TEX]h[/TEX] để lực hấp dẫn tổng hợp tác dụng lên [TEX]m'[/TEX] có GTLN.

 

[Hiền Lang]

Biểu thức lực hấp dẫn: sẽ có dạng F = hằng số*/(a^2+h^2)

Tổng hợp 2 vecto hấp dẫn. Fth = 2*F*h/căn (a^2 + h^2)

Vậy bản chất ta đi tìm cực tiểu của h/(a^2+h^2)^{3/2}

Đưa h xuống mẫu sẽ thành tìm cực tiểu của: a^2/h^{2/3} + h^{4/3} Đặt X = h^{2/3} sẽ đc a^2/X + X^2

Thường đến đây mình sẽ dùng đạo hàm. Ngày xưa thầy toán của mình có cách biến đổi không dùng đạo hàm cũng ra được kết quả h = a/căn {2} mà mình quên mất. Bạn thử nhờ 1 số người giỏi toán xem sao. Bạn thử nhờ 1 số ng giỏi toán xem sao.