cực trị của hàm số

[hieuqta1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs [TEX]f(x)=1/2x^4-mx+1/2[/TEX]

tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu

 

[binhbk_247]

help me
cho hs f(x)=1/2*x^4-m*x+1/2
tim m de hs co cuc tieu ma ko co cuc dai

[TEX]f(x) = \frac{1}{2}x^4 - mx + \frac{1}{2}[/TEX]
Ta có
[TEX]f'(x) = 2x^3 - m[/TEX]
[TEX]f'(x) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x^3 - m = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\frac{m}{2}[/TEX]
Vẽ bảng biến thiên ra bạn sẽ thầy hàm số có cực tiểu mà ko có cực đại với mọi m

 

[manhtien10b5]

để đồ thị ko có cưc đại thì đây phải là hàm b4 suy biến. Do ở đây hệ số a đã >0 rùi nên đạo hàm phải chỉ có 1 nghiệm duy nhất.câu trả lời của bạn kia chính là đáp án.nhưng cần trình bày rõ hơn

tức là đạo hàm trên là pt b3 khuyết b và c nên chỉ luôn có 1 và chỉ 1 nghiệm,điều này hoàn toàn thoả mãn