Toán 12 cực trị của hàm số

[DieuGigi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình giải bài này với mình cảm ơn nhiều
cho hàm số y=mx^3 + 2(m-1)x^2-m+1
tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu sao cho x cực tiểu < x cực đại

 

[zzh0td0gzz]

[TEX]y'=3mx^2+4(m-1)x[/TEX]
y'=0 <=>x=0 hoặc $x=\frac{4-4m}{3m}$
để hàm số có cả CĐ và CT và xCT<xCĐ thì
3m<0
và $\frac{4-4m}{3m} \ne 0$
<=>m<0 và m khác 1
<=>m<0

 

[DieuGigi]

[TEX]y'=3mx^2+4(m-1)x[/TEX]
y'=0 <=>x=0 hoặc $x=\frac{4-4m}{3m}$
để hàm số có cả CĐ và CT và xCT<xCĐ thì
3m<0
và $\frac{4-4m}{3m} \ne 0$
<=>m<0 và m khác 1
<=>m<0

mình chưa hiểu chỗ 3m<0 lắm bạn có thể giải thích ko

 

[zzh0td0gzz]

mình chưa hiểu chỗ 3m<0 lắm bạn có thể giải thích ko

hàm có 2 cực trị => y' có 2 nghiệm khi đó BBT sẽ như sau

 

[DieuGigi]

hàm có 2 cực trị => y' có 2 nghiệm khi đó BBT sẽ như sau

mình biết cái này nhưng vì sao xct<xcđ lại có đk điều kiện 3m<0 và 4-4m/3m khác 0

 

[zzh0td0gzz]

mình biết cái này nhưng vì sao xct<xcđ lại có đk điều kiện 3m<0 và 4-4m/3m khác 0

thì 3m<0 , 3m là hệ số a của y' mà a<0 thì sẽ được xCĐ>xCT
còn 4-4m/3m khác 0 là để PT có 2 nghiệm PB
nghiệm kia =0 thì nghiệm này khác 0

 

[DieuGigi]

thì 3m<0 , 3m là hệ số a của y' mà a<0 thì sẽ được xCĐ>xCT
còn 4-4m/3m khác 0 là để PT có 2 nghiệm PB
nghiệm kia =0 thì nghiệm này khác 0

à mình hiểu rồi nhưng mệnh đề a<0 thì xcđ >xct cái này là chung cho nhiều bài phải ko

 

[zzh0td0gzz]

à mình hiểu rồi nhưng mệnh đề a<0 thì xcđ >xct cái này là chung cho nhiều bài phải ko

bài này hàm bậc 3 thì là thế
còn các hàm khác thì tuỳ nữa nhé