Toán 12 cực trị của hàm số

[Quỳnh jemm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y=1/3mx^3 - (m-1)x^2 +3(m-2)x
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để
H/s có CĐ,CT tại x1,x2 sao cho x1+2x2=1
H/s có CĐ,CT sao cho Xcđ<xct

 

[zzh0td0gzz]

-----mình chưa tìm được cách nhanh hơn cho bài này-----
a)
tính đạo hàm sau đó tính cụ thể x1 và x2 sau đó thay vào
(vì 2 nghiệm bình đẳng nên x1 và x2 có thể đổi vị trí cho nhau nên có 2 trường hợp)
b)
theo câu a tìm được 2 nghiệm là
x=[tex]\frac{m-1_-^+\sqrt{-2m^2+4m+1}}{m}[/tex]
*) nếu m=0 thì k có 2 cực trị nên loại
*)m>0 => xCĐ=[tex]\frac{m-1-\sqrt{-2m^2+4m+1}}{m};x_{CT}=\frac{m-1+\sqrt{-2m^2+4m+1}}{m}[/tex]
và do tử của xCĐ<xCT mẫu dương => xCĐ<xCT => m>0 thoả mãn
*)m<0 xCĐ=[tex]\frac{m-1-\sqrt{-2m^2+4m+1}}{m};x_{CT}=\frac{m-1+\sqrt{-2m^2+4m+1}}{m}[/tex]
và TH này xCĐ>xCT => loại
KẾT HỢP VỚI ĐIỀU KIỆN CÓ 2 NGHIỆM PHÂN BIỆT
từ đó kết luận