Toán 12 cực trị của hàm số

[mâypr0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hàm số y= [tex]\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}+(2m-1)x-3[/tex] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung
2) Cho hàm số y= [tex]2x^{3}-3(m+1)x^{2}+6mx+m^{3}[/tex] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B thoả [tex]AB=\sqrt{2}[/tex]
3) Cho hàm số y= [tex]x^{3}-3mx^{2}+4m^{2}-2[/tex] với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB
4) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= [tex]x^{3}-3mx^{2}+2[/tex] có hai điểm cực trị A,B sao cho A,B và M(1;-2) thẳng hàng
5) Cho hàm số y= [tex]ax^{4}+bx^{2}+1(a\neq 0)[/tex]. Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại
A. a<0, b<0
B. a<0, b>0
C. a>0, b<0
D. a>0, b>0
6) Cho hàm số y= [tex]ax^{4}+bx^{2}+1(a\neq 0)[/tex]. Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu
A. [tex]a<0,b\leq 0[/tex]
B. a<0, b>0
C. a>0, b<0
D. [tex]a>0,b\geq 0[/tex]

 

[my pen]

1) Cho hàm số y= 13x3−mx2+(2m−1)x−313x3−mx2+(2m−1)x−3\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}+(2m-1)x-3 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung

TXĐ D=R
y'= x^2-2mx+(2m-1)
để hs có 2 cực trị thì denta' >0
<=> m^2-2m+1>0
<=> (m-1)^2>0
<=> m khác 1
đề đths có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng 1 phía với trục tung thì x1 và x2 phải cùng dấu
=> x1.x2>0
<=> 2m-1>0
<=> m>1/2
vậy m>1/2 và m khác 1 thì đths có..

2) Cho hàm số y= 2x3−3(m+1)x2+6mx+m32x3−3(m+1)x2+6mx+m32x^{3}-3(m+1)x^{2}+6mx+m^{3} với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B thoả AB=2–

TXĐ D=R
y'= 6x^2-6(m+1)x+6m
= 6 (x^2-(m+1)x+m)
để hs có 2 cực trị thì đenta>0
<=> m^2-2m+1>0
<=> (m-1)^2>0
<=> m khác 1
gọi x1 x2 là hoành độ của 2 điểm cực trị
x1=m => y1=3m^2
=> A(m,3m^2)
x2=1 => y2=m^3+3m-1
=> B(1,m^3+3m-1)
*có tọa độ A và B , áp dụng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm tính ra m rồi đối chiếu đk*

5) Cho hàm số y= ax4+bx2+1(a≠0)ax4+bx2+1(a≠0)ax^{4}+bx^{2}+1(a\neq 0). Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại
A. a<0, b<0
B. a<0, b>0
C. a>0, b<0
D. a>0, b>0

B

6) Cho hàm số y= ax4+bx2+1(a≠0)ax4+bx2+1(a≠0)ax^{4}+bx^{2}+1(a\neq 0). Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu
A. a<0,b≤0a<0,b≤0aa>0,b≥0

A

 

[Phaly]

1) Cho hàm số y= [tex]\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}+(2m-1)x-3[/tex] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung
2) Cho hàm số y= [tex]2x^{3}-3(m+1)x^{2}+6mx+m^{3}[/tex] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B thoả [tex]AB=\sqrt{2}[/tex]
3) Cho hàm số y= [tex]x^{3}-3mx^{2}+4m^{2}-2[/tex] với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB
4) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= [tex]x^{3}-3mx^{2}+2[/tex] có hai điểm cực trị A,B sao cho A,B và M(1;-2) thẳng hàng
5) Cho hàm số y= [tex]ax^{4}+bx^{2}+1(a\neq 0)[/tex]. Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại
A. a<0, b<0
B. a<0, b>0
C. a>0, b<0
D. a>0, b>0
6) Cho hàm số y= [tex]ax^{4}+bx^{2}+1(a\neq 0)[/tex]. Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu
A. [tex]a<0,b\leq 0[/tex]
B. a<0, b>0
C. a>0, b<0
D. [tex]a>0,b\geq 0[/tex]

5B
6C

 

[my pen]

5B
6C

câu 6 ấy...đáp án C có a vs b trái dấu thì có 3 cực trị mà..

 

[Phaly]

câu 6 ấy...đáp án C có a vs b trái dấu thì có 3 cực trị mà..

t sai đấy
nhìn nhầm thành 1 đại 2 tiêu

 

[my pen]

t sai đấy
nhìn nhầm thành 1 đại 2 tiêu

uk...thế t chọn đúng ko...

 

[Phaly]

uk...thế t chọn đúng ko...

6D mới đúng

 

[my pen]

6D mới đúng

ừm...t biết t sai chỗ mô rùi...

 

[Phaly]

ừm...t biết t sai chỗ mô rùi...

chỗ mô?

 

[my pen]

chỗ mô?

thì nếu a<0 thì sẽ có cực đại...t vẽ thử BBT rùi