Toán 12 cực trị của hàm số

[mâypr0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giá trị cực đại [tex]y_{CD}[/tex] của hàm số [tex]y=x^{3}-3x+2[/tex] là bao nhiêu
2) Tìm điểm cực trị [tex]x_{0}[/tex] của hàm số [tex]y=x^{3}-5x^{2}+3x+1[/tex]
3) Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số [tex]y=x^{3}-3x^{2}[/tex]
4) Biết rằng hàm số [tex]y=x^{3}+4x^{2}-3x+7[/tex] đạt cực tiểu tại [tex]x_{CT}[/tex]. Mệnh đề nào sau đây là đúng (giải thích)
A. [tex]x_{CT}=\frac{1}{3}[/tex]
B. [tex]x_{CT}=-3[/tex]
C. [tex]x_{CT}=\frac{-1}{3}[/tex]
D. [tex]x_{CT}=1[/tex]
5) Gọi [tex]y_{CD};y_{CT}[/tex] lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số [tex]y=x^{3}-3x[/tex]. Mệnh đề nào sau đây là đúng (giải thích)
A. [tex]y_{CT}=2y_{CD}[/tex]
B. [tex]y_{CT}=\frac{3}{2}y_{CD}[/tex]
C. [tex]y_{CT}=y_{CD}[/tex]
D. [tex]y_{CT}=-y_{CD}[/tex]
6) Gọi [tex]y_{1};y_{2}[/tex] lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số [tex]y=x^{3}-3x^{2}-9x+4[/tex]. Tính P= [tex]y_{1}.y_{2}[/tex]
7) Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số [tex]y=(x+1)(x-2)^{2}[/tex]
8) Cho hàm số [tex]f(x)=(x^{2}-3)^{2}[/tex]. Giá trị cực đại của hàm số [tex]f'(x)[/tex] bằng bao nhiêu
9) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại của đồ thị hàm số [tex]y=-2x^{3}+3x^{2}+1[/tex]
10) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d): [tex]y=(2m-1)x+3+m[/tex] vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số [tex]y=x^{3}-3x^{2}+1[/tex]
11) Cho hàm số [tex]y=-x^{4}+2x^{2}+3[/tex]. Mệnh đề nào sau đây là đúng (giải thích)
A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu
B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại
12) Tính diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số [tex]f(x)=x^{4}-2x^{2}+3[/tex]
13) Cho hàm số y= f(x) liên tục trên [tex]\mathbb{R}[/tex] với bảng xét dấu đạo hàm như sau
x [tex]-\infty[/tex] -3 1 2 [tex]+\infty[/tex]
f'(x) - 0 + 0 + 0 -
Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị

 

[lengoctutb]

1) Giá trị cực đại [tex]y_{CD}[/tex] của hàm số [tex]y=x^{3}-3x+2[/tex] là bao nhiêu

$y=x^{3}-3x+2$
Ta có $:$ $y'=3x^{2}-3$
$y'=0 \Leftrightarrow 3x^{2}-3=0 \Leftrightarrow x^{2}-1=0 \Leftrightarrow x^{2}=1 \Leftrightarrow x=\pm 1$
$\displaystyle{\lim_{x \to \pm\infty} y=\pm\infty}$
Ta có bảng biến thiên $:$

Vậy giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y=x^{3}-3x+2$ là $y_{CĐ}=4$

$P/s$ $:$ Mấy bài khác bạn làm tương tự nha $!$