Toán 12 Cực trị của hàm số

[Nhung Neul]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai có thể giảng cho m câu này dc ko?

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

À cái bạn không hiểu ở đây chính là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị bậc 3:
Nói đơn giản không chứng minh thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số bậc 3 chính là phần dư của phép chia đa thức y cho y' ))

 

[Nhung Neul]

À cái bạn không hiểu ở đây chính là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị bậc 3:
Nói đơn giản không chứng minh thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số bậc 3 chính là phần dư của phép chia đa thức y cho y' ))

b giải chi tiếp giúp m đc ko? Câu này m không hiểu hết

 

[yasuo0099]

ai có thể giảng cho m câu này dc ko?

bạn cứ nhơ nhanh cái Ct này là đc...
G/s có pt: [tex]y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d[/tex] có 2 điểm cực trị
thì pt đi qua 2 điểm cực trị là: [tex]\triangle =y-\frac{y'.y''}{3y'''}[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

b giải chi tiếp giúp m đc ko? Câu này m không hiểu hết

Thôi thì hàm bậc 3 ta có y = 2x^3 + 3(m-3)x^2 + 11 - 3m có y' = 6x^2 + 6(m-3)x
và có được y/y' = (x/3 + 1/2 * (m-3))* (6x^2 + 6(m-3)x) + R/y'
Đường thẳng y = R chính là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
Chứng minh:
Giả sử A, B có hoành độ x1, x2; các tọa độ này chính là các điểm cực trị của hàm y bậc 3 thì y' (x1) = y'(x2) = 0
Hơn nữa lại có y = P(x) * y' (x) + Ax + B
* y(x1) = P(x1) * y'(x1) + Ax1 + B = Ax1 + B
* y(x2) = ... = Ax2 + B
=> y = Ax + B chính là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị