Cực trị của hàm số

M

mrbnminh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để y=(x^2 - (m+1)x - m^2 + 4m -2)/(x-1) tích các giá trị cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất. Mình làm ra min=-4/5 khi m=7/5
y=(x^2 + 2x + m+ 3)/(x-m) có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất
Mình làm ra min=3căn5 khi m=-3/2.
Kết quả trên không biết đúng hay sai. mình tệ phần GTLN,NN lắm nên ai biết làm chỉ mình nhé
y=X^3 - 3x^2 + 2
tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và tiểu nằm về hai phía đối với đường tròn (Cm)
x^2 + y^2 -2mx-4my +5m^2 -1=0
có người nói IA<R<IB nhưng cách này đặt nhiều TH lắm nên giải cách khác được không hoặc có thể đặt các trường hợp ra cho mình cũng được
 
N

nguyenbahiep1

Tìm m để y=(x^2 - (m+1)x - m^2 + 4m -2)/(x-1) tích các giá trị cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất. Mình làm ra min=-4/5 khi m=7/5

Bài 1 em hãy làm như sau

[laTEX]y' = \frac{x^2-2x+m^2-3m+3}{(x-1)^2} = 0 \\ \\ g(x)= x^2-2x+m^2-3m+3 = 0 \\ \\ \Delta' = 1 - m^2+3m-3 > 0 \Rightarrow 1 < x < 2 \\ \\ g(1) = m^2-3m+2 \not = 0 \Rightarrow m \not = 2 ,1 \\ \\ x_1+x_2 = 2 \\ \\ x_1.x_2 = m^2-3m+3 \\ \\ y_1 = 2x_1-(m+1) \\ \\ y_2 = 2x_2 -(m+1) \\ \\ y_1.y_2 = 4x_1.x_2 -2(m+1)(x_1+x_2) +(m+1)^2 = H \\ \\ H = 4( m^2-3m+3) -4(m+1) + (m+1)^2 = 5m^2-14m+9 \\ \\ Min H = -\frac{4}{5} \Rightarrow m = \frac{7}{5} [/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

y=(x^2 + 2x + m+ 3)/(x-m) có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất
Mình làm ra min=3căn5 khi m=-3/2.
Kết quả trên không biết đúng hay sai. mình tệ phần GTLN,NN lắm nên ai biết làm chỉ mình nhé

Bài 2

[laTEX]y' =0 \Rightarrow g(x) = x^2-2mx-3m-3 =0 \\ \\ \Delta' =m^2 + 3m+3> 0 \forall m \\ \\ g(m) \not =0 \Rightarrow m^2-2m^2 -3m-3 \not= 0 \Rightarrow \forall m \\ \\ x_1+x_2 = 2m \\ \\x_1.x_2 = -3m-3 \\ \\ y_1 = 2x_1+2 \\ \\ y_2 = 2x_2+2 \\ \\ AB^2 = (x_2-x_1)^2 + 4(x_2-x_1)^2 = 5(x_2-x_2)^2 \\ \\ Min AB \Rightarrow Min (x_2-x_1)^2 = (x_1+x_2)^2 -4x_1.x_2 = 4m^2 +4(3m+3) \Rightarrow Min AB \Leftrightarrow m = -\frac{3}{2}[/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

Kết quả trên không biết đúng hay sai. mình tệ phần GTLN,NN lắm nên ai biết làm chỉ mình nhé
y=X^3 - 3x^2 + 2
tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và tiểu nằm về hai phía đối với đường tròn (Cm)
x^2 + y^2 -2mx-4my +5m^2 -1=0
có người nói IA<R<IB nhưng cách này đặt nhiều TH lắm nên giải cách khác được không hoặc có thể đặt các trường hợp ra cho mình cũng được

Cực trị

[laTEX]A (0,2) \\ \\ B (2, -2) \\ \\ I (m , 2m) \Rightarrow R = 1 \\ \\ TH_1: m^2+(2m-2)^2 < 1 < (m-2)^2 + (2m+2)^2 \\ \\ TH_2:(m-2)^2 + (2m+2)^2 < 1 < m^2+(2m-2)^2[/laTEX]
 
M

mrbnminh

Bài 3 anh nói rõ trường hợp luôn nha, em chưa giải bài 3 nên anh làm thế này em chẳng biết cái gì
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom