cực trị của hàm số

[trangnoo4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=-x^3+3mx^2+3(1-m^2)+m^3_m^2
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số
Các bạn giải chi tiết giúp mình nha.thank bạn nhìu

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Cho hàm số y=-x^3+3mx^2+3(1-m^2)x+m^3-m^2
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số
Các bạn giải chi tiết giúp mình nha.thank bạn nhìu

ta có [TEX]y'=-3x^2+6mx+3(1-m^2)[/TEX]
[TEX]y'=0[/TEX]
[TEX] <=> -3x^2+6mx+3(1-m^2)=0 [/TEX]
[TEX]<=> -x^2+2mx+(1-m^2)=0 (1 ) [/TEX]
để hàm số có 2 điểm cực trị khi pt(1) có 2 nghiệm phân biệt
[TEX]\Delta '>0[/TEX]
[TEX]m^2+1-m^2=1>0[/TEX]với mọi [TEX]m\epsilon R[/TEX]
toạ độ 2 điểm cực trị thoả mãn hệ
[TEX]\left\{\begin{matrix}y=-x^3+3mx^2+3(1-m^2)x+m^3-m^2 & & \\ y'=0& & \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]=>y=2x-m^2+m[/TEX]
vậy pt đường thẳng cần tìm là [TEX]y=2x-m^2+m[/TEX]

 

[hoyhoyo]

y'= -3x^2+6mx+3(1-m^2)
lấy y= -x^3+3mx^2+3(1-m^2)x+m^3-m^2 chia cho y' ta được 1/3*x-1/3*m còn dư 2x-m^2+m
phần dư đó chính là phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị

 

[trangnoo4]

y'= -3x^2+6mx+3(1-m^2)
lấy y= -x^3+3mx^2+3(1-m^2)x+m^3-m^2 chia cho y' ta được 1/3*x-1/3*m còn dư 2x-m^2+m
phần dư đó chính là phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị

uh,tớ cũng biết thế nhưng cho hỏi có cách khác không********************************************************

 

[qthuan94]

nếu delta của y'=0 chẵn đẹp thì bạn có thể tính nghiệm của cực trị. Sau đó dùng pt chính tắc để viết dt