Vẽ đồ thị $f(x)$:
$$
\begin{array}{c|ccccccccccc}
x & -\infty & & -3 & & -1 & & 2 & & 5 & & +\infty \\
\hline
y' & & + & 0 & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\
\hline
& & & & & & & & & & \\
& & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow \\
y & & & & & & & & & &
\end{array}
$$
Dịch đồ thị $m$ đơn vị, sau đó lấy đối xứng đồ thị qua trục tung sẽ thu được $f(|x| + m)$
Nhìn hình thì chỉ có thể tịnh tiến đồ thị qua trái hơn 1 đơn vị nhưng không quá 3 đơn vị
$\implies -3 \leqslant m < -1$
Chọn A