Toán 9 cực trị của biểu thức

[Shinichi2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho t [tex]\in[/tex] [-1;1] .Tìm GTNN, GTLN của biểu thức sau: t[tex]^{3}[/tex] - 3t

 

[ankhongu]

Cho t [tex]\in[/tex] [-1;1] .Tìm GTNN, GTLN của biểu thức sau: t[tex]^{3}[/tex] - 3t

- Tham khảo nha bạn :
Ta có : [tex]1 \geq t \geq -1[/tex]
+) TH1 : [tex]1\geq x \geq 0[/tex]
Khi đó : [tex]t^{3} - 3t = t^{3} + 1 + 1 - 3t - 2\geq 3t-3t-2=-2[/tex]
- Dấu "=" <-> t = 1 (TM)
Cũng có : [tex]t^{3} - 3t \leq 1^{3} + 0 = 1[/tex]

+) TH2 : [tex]0> t \geq -1[/tex]
Khi đó : [tex]t^{3} - 3t = -(-t^{3} + 1 +1) - 3t + 2 \leq -(-3t) - 3t + 2 = 2[/tex]
- Dấu "=" <-> t = -1
Cũng có : [tex]t^{3} - 3t > (-1)^{3} + 0 = -1[/tex]

Kết hợp cả 2 TH lại và kết luận :
Min = -2 khi t = 1
Max = 2 khi t = -1