cực trị có điều kiện

[sparda9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]x>0;y>0[/tex] và [tex]x+y=1[/tex]
CMR:
[TEX]\frac{1}{xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\geq 6[/TEX]

ai giải dùm với mới CM đc [tex]\frac{1}{xy}\geq 4[/tex]

 

[01263812493]

cho [tex]x>0;y>0[/tex] và [tex]x+y=1[/tex]
CMR:
[TEX]Q=\frac{1}{xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\geq 6[/TEX]

ai giải dùm với mới CM đc [tex]\frac{1}{xy}\geq 4[/tex]

[TEX]\blue \leftrightarrow Q= \frac{1}{2xy}+ \frac{1}{x^2+y^2}+ \frac{1}{2xy} \geq \frac{4}{x^2+y^2+2xy} + \frac{1}{\frac{(x+y)^2}{2}} =4+2=6[/TEX]
[TEX]\blue "=" \Leftrightarrow x=y=0,5[/TEX]