Toán 12 Cực trị 3

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=x^3-3mx^2+4m^3[/tex]. Xác định m để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.

 

[iceghost]

Tìm điểm uốn: $y'' = 6x - 6m = 0 \implies x = m$.
Khi đó điểm uốn $(m, 2m^3)$ là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị
ycbt $\implies 2m^3 = m$ (điểm uốn thuộc đường thẳng)
$\implies m = 0 \vee m = \pm \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Tới đây bạn thay vào rồi kiểm tra lại tính vuông góc nữa là xong nhé