cực tiểu

[l94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 4 số thực dương thỏa mãn [tex]xyz+xyt+xzt+yzt \geq 9[/tex]
tìm minQ, với [tex]Q=x^6+\frac{10}{9}x^3+\frac{28}{9}y^3+\frac{28}{9}z^3+t^3[/tex]

 

[nerversaynever]

cho 4 số thực dương thỏa mãn [tex]xyz+xyt+xzt+yzt \geq 9[/tex]
tìm minQ, với [tex]Q=x^6+\frac{10}{9}x^3+\frac{28}{9}y^3+\frac{28}{9}z^3+t^3[/tex]

Qmin khi
[TEX]Q\min \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \sqrt[3]{{\frac{{9n^2 \left( {28 - n - p} \right)}}{{p^2 \left( {28 + n} \right)}}}} \\ y = z = \sqrt[3]{{\frac{{9p\left( {28 - n - p} \right)}}{{n\left( {28 + n} \right)}}}} \\ t = \sqrt[3]{{\frac{{9n^2 p}}{{\left( {28 + n} \right)\left( {28 - n - p} \right)^2 }}}} \\\end{array} \right.[/TEX]
với n,p là nghiệm dương duy nhất của hpt

[TEX]\left\{ \begin{array}{l}p^5 \left( {28 + n - p} \right)\left( {28 + n} \right) = 162n^5 \left( {28 - n - p} \right) \\ \left( {28 - n - p} \right)^3 \left( {p + 2n} \right) = 9n^3 \\ \end{array} \right.[/TEX]


[TEX]x \approx 1,10645;y = z \approx 1,19686,t \approx 1,181695;Q \approx 20[/TEX]
chỉ giải được đến vậy @-)@-)