Toán cực khó căn bậc 3

[nach_rat_hoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị biểu thức:
[TEX]A= 3\sqrt[3]{2+\sqrt{5}} +3\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}[/TEX]

 

[ILoveNicholasTeo]

Tính giá trị biểu thức:
[TEX]A= 3\sqrt[3]{2+\sqrt{5}} +3\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]\sqrt[3]{2+\sqrt{5}} =a[/TEX]
[TEX]3\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3 + b^3 = 4 ; ab = -1[/TEX]
[TEX](a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)[/TEX]
ta đc pt :
[TEX]\frac{A^3}{27} = 4 - A[/TEX]
giải pt trên là ra thôi. GOOD LUCK

 

[pedung94]

Tính giá trị biểu thức:
[TEX]A= 3\sqrt[3]{2+\sqrt{5}} +3\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]A^3= (3\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})^3+(3\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})^3+(3\sqrt[3]{2+\sqrt{5}} +3\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})( 3\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})(3\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})[/TEX]
[TEX]A^3[/TEX]=54+A(-9)
giải pt ta có
([TEX]A^3[/TEX]-27)+(9A-27)=0
\Leftrightarrow (A-3)([tex]A^2[/tex]+3A+18)=o
vậy A=3 vì [tex]A^2[/tex]+3A+18=0 vô lí

 

[linh954]

[TEX]A^3= (3\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})^3+(3\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})^3+(3\sqrt[3]{2+\sqrt{5}} +3\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})( 3\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})(3\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})[/TEX]
[TEX]A^3[/TEX]=54+A(-9)
giải pt ta có
([TEX]A^3[/TEX]-27)+(9A-27)=0
\Leftrightarrow (A-3)([tex]A^2[/tex]+3A+18)=o
vậy A=3 vì [tex]A^2[/tex]+3A+18=0 vô lí

HÌnh như pedung nhầm rùi
(a+b)^3=a^3+ b^3+ 3ab(a+b)
Bạn thiếu nhân với 3 ở ngay bước đầu đó

 

[rooney_cool]

Giải phương trình
[TEX]\sqrt[3]{x-5}[/TEX] + [TEX]\sqrt[3]{2x-1}[/TEX] - [TEX]\sqrt[3]{3x+2}[/TEX] = -2

 

[hg201td]

Giải phương trình
[TEX]\sqrt[3]{x-5}[/TEX] + [TEX]\sqrt[3]{2x-1}[/TEX] - [TEX]\sqrt[3]{3x+2}[/TEX] = -2

đặt [TEX]\sqrt[3]{x-5}=a; \sqrt \sqrt[3]{2x-1=b}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3+b^3=3x-6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt[3]{3x+2}=\sqrt[3]{a^3+b^3+8}[/TEX]
chắc giải 2 ẩn................ok

 

[nthao27]

Có cách này nhanh hơn nà, khỏi đặt ẩn mất công
[tex]3\sqrt[3]{{2 + \sqrt 5 }} + 3\sqrt[3]{{2 - \sqrt 5 }}[/tex]
= [tex]\frac{3}{2}(\sqrt[3]{{16 + 8\sqrt 5 }} + \sqrt[3]{{16 - 8\sqrt 5 }})[/tex]
= [tex]\frac{3}{2}(\sqrt[3]{{1 + 3.1.\sqrt 5 + 3.1.5 + 5\sqrt 5 }} + \sqrt[3]{{1 - 3.1.\sqrt 5 + 3.1.5 - 5\sqrt 5 }})[/tex]
= [tex]\frac{3}{2}(\sqrt[3]{{{{(1 + \sqrt 5 )}^3}}} + \sqrt[3]{{{{(1 - \sqrt 5 )}^3}}})[/tex]
= [tex]\frac{3}{2}(1 + \sqrt 5 + 1 - \sqrt 5 )[/tex]
= 3

 

[pengok_hp96]

b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-( b-(
mình chưa hiểu rõ lắm từ chỗ dấu = số 2 đó

 

[xuanquyen97]

3=3/2*2
sau đó đưa 2 vào trong dấu căn thì còn lại ngoài căn là 3/2
thế thôi