Cực đại, cực tiểu h/s

[nhox_sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y=\frac{mx^3}{3}-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}[/TEX].
Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu tại x1,x2 thoả mãn x1+2x2=1

 

[hieudieucay]

dạng này thì cứ tính y' ra cho bằng 0 tìm điều kiện để pt đó có 2 nghiệm phân biệt
rồi dựa vào viét kết hợp đk đề cho giải ra m kiểm tra lại là xong

 

[catsanda]

dạng này thì cứ tính y' ra cho bằng 0 tìm điều kiện để pt đó có 2 nghiệm phân biệt
rồi dựa vào viét kết hợp đk đề cho giải ra m kiểm tra lại là xong

ừa nói thì hay lắm vấn đề là x1+2x2 phân tích ra như thế nào để áp dụng dc viet kia

 

[phamduyquoc0906]

cho hàm số [TEX]y=\frac{mx^3}{3}-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}[/TEX].
Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu tại x1,x2 thoả mãn x1+2x2=1

[TEX]*D=R[/TEX]
[TEX]*y^'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)[/TEX]
[TEX]*YCBT\Leftrightarrow{\left{(m-1)^2-3m(m-2)>0(*)\\x_1+2x_2=1(1)\\x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{m}(2)\\x_1.x_2=\frac{3(m-2)}{m}(3)[/TEX]
ta dễ dàng tính được [TEX]x_1,x_2[/TEX] từ [TEX] (1)(2)[/TEX] thay vô [TEX](3)[/TEX] suy ra [TEX]m[/TEX] kết hợp với [TEX] (*)[/TEX]

 

[kimtrungkiem]

bài này dễ mà, cách giải như sau
* D= R
y'= f'(x) = mX^2 - 2(m-1)x +3(m-2)
hàm có cực đại và cực tiểu <=> f'(x) có 2 nghiệm phân biệt:
<=> (m-1)^2 - 3m(m-2)>0 và m#0
<=> 1-căn6/2 < m<1 + can6 /2 với m#0
áp dụng định lý viét ta có:
x1 + 2*x2 = 1
x1 + x2 = 2(m-1)/m
x1*x2 = 3(m-2)m
thế trên zô hệ pt này..
giả ra ta được m=2 và m= 2/3

đọc xong nhớ cảm ơn nha..