[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
)Hix, bài này làm không có đáp số đẹp đâu, theo mình cái đề này là tự chếfinal_fantasy_vii said:cos2x + (cos2x+1)(sinx-cosx)=0
*Nếu six-cosx=0 thì cos2x=0 <---> x=pi/4 + 2kpi
*Nếu sinx-cosx khác 0
Ta có:
sinx-cosx=- [tex] \frac {cos2x} {cos2x+1}[/tex]
sinx-cosx=- [tex] \frac {cos^2 x - sin^2 x} {2cos^2 x } [/tex]
Mà sinx-cosx khác 0 nên chia cả 2 vế cho sinx-cosx, ta được:
1=- [tex] \frac {cosx+sinx} {2cos^2 x } [/tex]
<--> [tex] 2cos^2 x [/tex]=sinx-cox
<--> 1+cos 2x = sinx- cosx
bình phương 2 vế:
<--> 1+ 2 cos2x + [tex] cos^2 [/tex]2x=1-2sinxcosx
<--> cos2x ( cos2x + 2)=-sin2x
<--> -tan2x-cos2x=2
lại có: 1+ [tex] tan^2 [/tex]x=[tex] \frac 1 {cos2x} [/tex]
Đặt cos2x=a
tan2x=b
ta có hệ: b=-a-2
1+[tex] b^2 [/tex]=1/[tex] (a^2) [/tex]
Thế vào ta có phương trình bậc 4:
[tex] a^4 [/tex]+4[tex] a^3 [/tex]+5[tex] a^2 [/tex]-1=0 (*)
<--> a xấp xỉ=0,5 (hì hì, mình bấm máy tính đấy
--> cos2x=0,5 <--> 2x=pi/3 + 2kpi <--> x=pi/6 + kpi
thực ra, kết quả ra lẻ lắm, mình làm tròn cho chẵn thui
Với lại mình cũng ko bít giải pt bậc 4 nên phải bấm máy tính, nếu bạn bít cách giải thì giải xong cái pt (*) là ra
Mình mới học về lượng giác nên chỉ bít cách giải như vậy thui. Có gì mong mọi người giúp đỡkachia_17 said:Hix, bài này làm không có đáp số đẹp đâu, theo mình cái đề này là tự chếfinal_fantasy_vii said:cos2x + (cos2x+1)(sinx-cosx)=0
*Nếu six-cosx=0 thì cos2x=0 <---> x=pi/4 + 2kpi
*Nếu sinx-cosx khác 0
Ta có:
sinx-cosx=- [tex] \frac {cos2x} {cos2x+1}[/tex]
sinx-cosx=- [tex] \frac {cos^2 x - sin^2 x} {2cos^2 x } [/tex]
Mà sinx-cosx khác 0 nên chia cả 2 vế cho sinx-cosx, ta được:
1=- [tex] \frac {cosx+sinx} {2cos^2 x } [/tex]
<--> [tex] 2cos^2 x [/tex]=sinx-cox
<--> 1+cos 2x = sinx- cosx
bình phương 2 vế:
<--> 1+ 2 cos2x + [tex] cos^2 [/tex]2x=1-2sinxcosx
<--> cos2x ( cos2x + 2)=-sin2x
<--> -tan2x-cos2x=2
lại có: 1+ [tex] tan^2 [/tex]x=[tex] \frac 1 {cos2x} [/tex]
Đặt cos2x=a
tan2x=b
ta có hệ: b=-a-2
1+[tex] b^2 [/tex]=1/[tex] (a^2) [/tex]
Thế vào ta có phương trình bậc 4:
[tex] a^4 [/tex]+4[tex] a^3 [/tex]+5[tex] a^2 [/tex]-1=0 (*)
<--> a xấp xỉ=0,5 (hì hì, mình bấm máy tính đấy
--> cos2x=0,5 <--> 2x=pi/3 + 2kpi <--> x=pi/6 + kpi
thực ra, kết quả ra lẻ lắm, mình làm tròn cho chẵn thui
Với lại mình cũng ko bít giải pt bậc 4 nên phải bấm máy tính, nếu bạn bít cách giải thì giải xong cái pt (*) là ra
@final: làm như cậu thì không gọi là giải toán òi
@ pt bậc 4 tổng quát hả? Kiếm cuốn tuyển tập 30 năm của Toán học tuổi trẻ nháfinal_fantasy_vii said:
