csn

[hangsuger]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm điều kiện để 1 csn có 3 số hạng liên tiếp của nó là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác?

 

[cryellow8]

Gọi số đo cạnh thứ nhất là U. CSN có công bội là q. U,q>0
Theo BPT tam giác:
U + 2Uq > Uq cái này miễn bàn
U + Uq > 2Uq <=>1>q
2Uq + Uq > U <=>q>1/3 <=> 1/3<q<1

 

[vodichhocmai]

tìm điều kiện để 1 csn có 3 số hạng liên tiếp của nó là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác?

Xét hệ có nghiệm

[TEX] \left{ 1+x >x^2\\ 1+x^2 > x\\ x+x^2 >1 \\ x>0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{5}-1}{2} < x < \frac{\sqrt{5}+1}{2}[/TEX]


trong đó [TEX]x[/TEX] là công bội