CSn Tìm GTNN

[trongnhanze97@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm q để biểu thức : 4u2 + 5u3 đạt GTNN . Biết đây là dãy của 1 csn với u1 = 1
thầy mình giải ra q = -(4/10) . Nhưng mình thấy thì q = (-4/5) mới hợp lí vì lúc đó biểu thức đó sẽ =o . Bạn nào có thể giải lại dùm mình được không

 

[vuive_yeudoi]

Có
$$ f(q)=4 u_2 +5 u_3 =4q+5q^2 $$

thầy mình giải ra q = -(4/10) . Nhưng mình thấy thì q = (-4/5) mới hợp lí vì lúc đó biểu thức đó sẽ =o

Đề họ bảo là tìm $ q $ để $ f(q) $ đạt giá trị nhỏ nhất .

Theo như $ q=\frac{-4}{5}$ của em thì $ f(q)=0$ thôi .

Còn theo như thầy em $ q=\frac{-4}{10}=\frac{-2}{5} $ thì $ f(q)=\frac{-4}{5} < 0 $ đấy em .

Vậy nên nếu chưa giải gì hết , mà nói về chuyện cái nào hợp lý hơn cái nào , thì rõ ràng là giá trị $q$ của thầy em có $ f(q)=-\frac{4}{5} $ thì phải " có vẻ " hợp lý hơn giá trị $q$ của em chỉ làm cho $ f(q)=0 $ rồi . Tất nhiên là nếu em chỉ ra được giá trị $q$ nào mà tại đó $ f(q) $ là một số nào đó nhỏ hơn $ - \frac{4}{5}$ nữa thì lúc đó em có thể nói là thầy em làm không đúng .

Thực tế thì
$$ f(q)=4q+5q^2=5 \left( q^2+\frac{4q}{5} \right) = 5 \left( q^2+ 2 \left( q \right) \left( \frac{2}{5} \right) +\frac{4}{25} -\frac{4}{25} \right) = 5 \left( q + \frac{2}{5} \right)^2 -\frac{4}{5} \ge -\frac{4}{5} $$
Tại $ q=-\frac{2}{5}$ thì $f(q)=-\frac{4}{5}$
Vậy $ \min \ f(q)=-\frac{4}{5} $ và đạt được tại $ q=-\frac{2}{5} $