CSC-CSN

[Hạ Lam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tổng S = 1.4 + 2.7 + 3.10 + ... + n(3n+1) là:
A.S = n(n+1)^2
B.S = n(n+2)^2
C.S = n(n+1)
D.S = 2n(n+1)

 

[Quang Trungg]

Đáp án là:A vì
1.4 + 2.7 +......+ n.(3n+1) = n(n + 1)^2 (1)
n = 1 : 4 = 4 (1) đúng
giả sử (1) đúng với n= k, ta có:
1.4 + 2.7 +......+ k.(3k+1) = k(k + 1)^2 (2)
ta phải chứng minh (1) đúng với n = k + 1, thật vậy:
(2) => 1.4 + 2.7 +......+ k.(3k+1) + (k +1)[3(k+1) + 1] = k(k + 1)^2 + (k +1)[3(k+1) + 1]
= (k+)[k(k+1) + 3(k+1) + 1] = (k+1)(k^2 + 4k + 4) = (k+1)(k + 2)^2 = (k+1)[(k+1) + 1]^2
vậy đẳng thức đúng với n = k + 1 theo nguyên lý qui nạp => đúng với mọi n.

 

[iceghost]

Tổng S = 1.4 + 2.7 + 3.10 + ... + n(3n+1) là:
A.S = n(n+1)^2
B.S = n(n+2)^2
C.S = n(n+1)
D.S = 2n(n+1)

Do đây là bài trắc nghiệm nên ta có thể làm như sau : Thay $n = 1$ vào ta được
$$S = 4 ; A = 4 ; B = 9 ; C = 2 ; D =4$$
Như vậy A hoặc D đúng. Tiếp tục với $n = 2$ ta được
$$S = 18 ; A = 18 ; D = 12$$
Vậy A đúng, chọn A