congtutoan

[congtubannong123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số :

[tex]y=x+\sqrt{1-x^2}-m[/tex]

Tìm m để hàm số y> 0 có nghiệm trên tập xác định

 

[anh123456789tt]

Anh123456789tt

Tập xác định D=[-1;1]
Thaeo đề bài ta có :

[tex]y=x+\sqrt{1-x^2}+m [/tex] \leq 0

\Leftrightarrow [tex] y=x+\sqrt{1-x} \leq m [/tex]

\Rightarrow [tex]\left\begin{ m \geq 0} \\ {y^2=(x+\sqrt{1-x^2})^2 \leq m^2} [/tex]

Áp dụng BĐT bu-nhi-a-cốpxki ta có :

y^2\leq2

\Rightarrow [tex]max=2[/tex] \Rightarrow [tex]m^2\geq2[/tex] \Rightarrow m\geq [tex]\sqrt{2}[/tex]