Toán 8 Cộng trừ phân thức đại số

[0941715419]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cộng trừ phân thức đại số
a. [tex]\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{5x-1}{x^{2}-4}[/tex]
b.[tex]\frac{4}{a+2}+\frac{3}{2-a}+\frac{12}{a^{2}-4}[/tex]
c. [tex]\frac{8-x^{2}}{x^{2}-4}+\frac{1}{x+2}+1[/tex]

 

[Blue Plus]

Bạn chú ý tìm điều kiện xác định của phân thức nhé.
Những bài dạng này bạn phân tích các mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung của tất cả các phân thức nhé.
a.
$\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{5x-1}{x^2-4}\\=\dfrac{x-2}{(x+2)(x-2)}+\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{5x-1}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{2x+4}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{5x-1}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x-2+2x+4-(5x-1)}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{-2x+3}{x^2-4}$
b.
$\dfrac{4}{a+2}+\dfrac{3}{2-a}+\dfrac{12}{a^2-4}\\=\dfrac{4}{a+2}+\dfrac{-3}{a-2}+\dfrac{12}{a^2-4}\\=\dfrac{4(a-2)}{(a-2)(a+2)}+\dfrac{(-3)(a+2)}{(a-2)(a+2)}+\dfrac{12}{(a-2)(a+2)}\\=\dfrac{4a-8}{(a-2)(a+2)}+\dfrac{-3a-6}{(a-2)(a+2)}+\dfrac{12}{(a-2)(a+2)}\\=\dfrac{4a-8-3a-6+12}{(a-2)(a+2)}\\=\dfrac{a-2}{(a-2)(a+2)}\\=\dfrac{1}{a+2}$
c.
$\dfrac{8-x^2}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}+1\\=\dfrac{8-x^2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{1}{x+2}+1\\=\dfrac{8-x^2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x-2}{(x+2)(x-2)}+\dfrac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{8-x^2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x^2-4}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{8-x^2+x-2+x^2-4}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x+2}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{1}{x-2}$

Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

 

[0941715419]

Bạn chú ý tìm điều kiện xác định của phân thức nhé.
Những bài dạng này bạn phân tích các mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung của tất cả các phân thức nhé.
a.
$\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{5x-1}{x^2-4}\\=\dfrac{x-2}{(x+2)(x-2)}+\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{5x-1}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{2x+4}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{5x-1}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x-2+2x+4-(5x-1)}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{-2x+3}{x^2-4}$
b.
$\dfrac{4}{a+2}+\dfrac{3}{2-a}+\dfrac{12}{a^2-4}\\=\dfrac{4}{a+2}+\dfrac{-3}{a-2}+\dfrac{12}{a^2-4}\\=\dfrac{4(a-2)}{(a-2)(a+2)}+\dfrac{(-3)(a+2)}{(a-2)(a+2)}+\dfrac{12}{(a-2)(a+2)}\\=\dfrac{4a-8}{(a-2)(a+2)}+\dfrac{-3a-6}{(a-2)(a+2)}+\dfrac{12}{(a-2)(a+2)}\\=\dfrac{4a-8-3a-6+12}{(a-2)(a+2)}\\=\dfrac{a-2}{(a-2)(a+2)}\\=\dfrac{1}{a+2}$
c.
$\dfrac{8-x^2}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}+1\\=\dfrac{8-x^2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{1}{x+2}+1\\=\dfrac{8-x^2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x-2}{(x+2)(x-2)}+\dfrac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{8-x^2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x^2-4}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{8-x^2+x-2+x^2-4}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x+2}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{1}{x-2}$

Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

cho mình hỏi mình tìm điều kiện phân thức vào những bài nhưu thế nào á bạn với lại nó có tác dụng gì trong lúc giải toán á bạn

 

[minhtan25102003]

cho mình hỏi mình tìm điều kiện phân thức vào những bài nhưu thế nào á bạn với lại nó có tác dụng gì trong lúc giải toán á bạn

Đối với phân thức thì phải đi kèm điều kiện của biến để mẫu thức khác 0 nhé bạn, điều kiện này không có áp dụng khi tính toán nhưng nó đại diện cho những giá trị của biến để phân thức có nghĩa nên điều kiện cũng khá là quan trọng đấy.
Tìm điều kiện cũng dễ thôi, bạn cứ cho từng mẫu thức khác 0 rồi giải là được.