Toán 12 Công thức tính nhanh

[hip2608]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Tiến Phùng, @Aki-chan, @nhockhd22 ....
Em làm được bài này theo cách tự luận thông thường rồi nhưng GV yêu cầu tìm CT tính nhanh. E tìm mãi ko ra . Mọi người xem giúp e với ạ!!!!

 

[Tiến Phùng]

Thông thường của em có phải là chọn hàm f(x)= |cosx| không? Nếu làm theo như thế thì chỉ sau chưa đầy 1 phút tìm ra kết quả rồi Có lâu đâu mà phải công thức tính nhanh làm gì ta. Làm toán sợ nhớ công thức nhiều mệt đầu @@

 

[hip2608]

Thông thường của em có phải là chọn hàm f(x)= |cosx| không? Nếu làm theo như thế thì chỉ sau chưa đầy 1 phút tìm ra kết quả rồi Có lâu đâu mà phải công thức tính nhanh làm gì ta. Làm toán sợ nhớ công thức nhiều mệt đầu @@

Dạ, cách của e là đặt [tex]x=(-t)[/tex]a ạ ^^

 

[PhạmToànxd]

Bấm máy thay vào thôi
Sửa f(x) thành chia cho 2 chứ k phải căn 2 nhé

 

[hip2608]

Cái này thì phải làm tự luận mới biết đc f(x) = f(-x) rồi mới áp dụng đc công thức này chứ ạ!!!!!

 

[Tiến Phùng]

Uh tự luận đặt x=-t thì biết nó là hàm chẵn. Nhưng đây trắc nghiệm, cứ thấy bên VP là hàm chẵn mà bên VT có f(x) và f(-x) thì auto cho f(x) là hàm chẵn cho nhanh. :v

 

[Aki-chan]

Cái này thì phải làm tự luận mới biết đc f(x) = f(-x) rồi mới áp dụng đc công thức này chứ ạ!!!!!

[tex]\int_{-a}^{a}f(x)dx=\int_{-a}^{a}f(-x)dx[/tex] ( đặt x=-t)
từ đây suy ra được
[tex]\int_{-a}^{a}f(x)dx=\frac{1}{2}\int_{-a}^{a}(f(x)+f(-x))dx[/tex]
[tex]\Rightarrow I=\int_{\frac{-3\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{2}}f(x)dx=\frac{1}{2}\int_{\frac{-3\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{2}}(f(x)+f(-x))dx=\frac{1}{2}\int_{\frac{-3\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{2}}\sqrt{2+2cos2x}dx[/tex]

 

[Hoàng Hữu Thanh]

View attachment 99921

@Tiến Phùng, @Aki-chan, @nhockhd22 ....
Em làm được bài này theo cách tự luận thông thường rồi nhưng GV yêu cầu tìm CT tính nhanh. E tìm mãi ko ra . Mọi người xem giúp e với ạ!!!!

[tex]I=\frac{1}{1+1}\int_{\frac{3\Pi }{2}}^{\frac{-3\Pi }{2}}[f(x)-f(-x)]dx= \frac{1}{2}\sqrt{2+2cos2x}=6[/tex]

dùng PP đổi biến k làm đổi cận

 

[hip2608]

Uh tự luận đặt x=-t thì biết nó là hàm chẵn. Nhưng đây trắc nghiệm, cứ thấy bên VP là hàm chẵn mà bên VT có f(x) và f(-x) thì auto cho f(x) là hàm chẵn cho nhanh. :v

[tex]\int_{-a}^{a}f(x)dx=\int_{-a}^{a}f(-x)dx[/tex] ( đặt x=-t)
từ đây suy ra được
[tex]\int_{-a}^{a}f(x)dx=\frac{1}{2}\int_{-a}^{a}(f(x)+f(-x))dx[/tex]
[tex]\Rightarrow I=\int_{\frac{-3\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{2}}f(x)dx=\frac{1}{2}\int_{\frac{-3\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{2}}(f(x)+f(-x))dx=\frac{1}{2}\int_{\frac{-3\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{2}}\sqrt{2+2cos2x}dx[/tex]

Dạ, e cảm ơn ạ ^^

[tex]I=\frac{1}{1+1}\int_{\frac{3\Pi }{2}}^{\frac{-3\Pi }{2}}[f(x)-f(-x)]dx= \frac{1}{2}\sqrt{2+2cos2x}=6[/tex]

dùng PP đổi biến k làm đổi cận

Dạ, cảm ơn bạn nhưng tôi làm đổi cận nhanh hơn đổi biến @@

 

[Hoàng Hữu Thanh]

Dạ, e cảm ơn ạ ^^

Dạ, cảm ơn bạn nhưng tôi làm đổi cận nhanh hơn đổi biến @@

như nhau cả v