Cho hỏi công thức tính năng lượng sóng truyền qua được diện tích S trong 1 đơn vị thời gian của 1 sóng bất kì là gì ? Chứng minh?
Động năng liên kết của phần tử dây khối lượng dm
[TEX]dK=\frac{1}{2}.dm.u^2[/TEX]
với u=y'(t) là tốc độ sóng truyền theo phương thẳng đứng
Gọi \rho là khối lượng riêng dây, ta có
[TEX]dK=\frac{1}{2}.\rho .dx.(-\omega .A)^2.cos^2(\omega t- \varphi)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{dK}{dt}=\frac{1}{2}.\rho .v.(-\omega .A)^2.cos^2(\omega t- \varphi)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P=\frac{1}{4}.\rho .v.\omega ^2.A^2 [/TEX]
Do thế năng và động năng là hàm sin biến thiên cùng tần số nên lượng năng lượng do cả thế năng và động năng truyền tới được tính bằng
[TEX]P=2.\frac{1}{4}.\rho .v.\omega ^2.A^2=\frac{1}{2}.\rho .v.\omega ^2.A^2[/TEX]