cong thuc nhi thuc niu-ton

[thien0526]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) trong khai triển: $(\dfrac{x}{3} - \dfrac{3}{x})^{12}$
a) tìm số hạng chứa $x^4$
b) tìm số hạng chứa $x^{10}$
c, tìm số hạng không chứa x
2) Đặt $(x-2)^{20}= a_0+a_1.x+a_2.x^2+...+a_{20}.x^{20}$ (1)
a) tính hệ số $a_8$
b) tính tổng các hệ số của đa thức (1)
c) tính $M=a_0+2.a_1+4.a_2+...+2^{20}.a_{20}$
3) tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển thành đa thức sau $(1+2x+3x^2)^{10}$
Chú ý: Mình sửa cho bạn lần đầu sau mình sẽ xóa bài nhé

 

[truongduong9083]

Câu 1. $P(x) = (\dfrac{x}{3} - \dfrac{3}{x})^{12}$
Ta có số hạng tổng quát $T_{k+1} = C_{12}^k(\dfrac{x}{3})^{12-k}.(\dfrac{3}{x})^k$
$= C_{12}^k.3^{2k-12}.x^{12-2k}$
Đến đây tùy đề bài cho lũy thừa x thỏa mãn nhé

 

[huutho2408]

Chào bạn

3,tìm hệ số $x^4$ trong khai triển $(1+2x+3x^2)^{10}$

ta có

$(1+2x+3x^2)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10}C_{10}^k.(2x+3x^2)^k $

Bạn khai triển tiếp biểu thức: $(0\le k\le 10)$

$(2x+3x^2)^k=\sum\limits_{i=0}^{k}C_{k}^i.2^{k-i}.3^i.x^{k+i}$

Nên ycbt thõa mãn:$k+i=4$ (với i$\le$k)

thì (i;k)=(1;3);(2;2);(0;4)

Sau đó bạn thay các cặp (i;k) vào biểu thức rồi cộng lại:$C_{10}^k.C_{k}^i.2^{k-i}.3^i$