Toán 10 Công thức lượng giác

[nguyenthuyan041292@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong tam giác ABC nếu tanA/tanC = sin^2 A/ sin^2 C thì ABC là tam giác gì?
A. Vuông
B. Cân
C.Đều
D. Vuông hoặc cân

 

[Ngoc Anhs]

Trong tam giác ABC nếu tanA/tanC = sin^2 A/ sin^2 C thì ABC là tam giác gì?
A. Vuông
B. Cân
C.Đều
D. Vuông hoặc cân

[tex]\Rightarrow \frac{sinA.cosC}{cosA.sinC}=\frac{sin^2A}{sin^2C}\Leftrightarrow sinA.cosA=sinC.cosC\Leftrightarrow sin2A=sin2C\Leftrightarrow 2\widehat{A}=2\widehat{C},or,2\widehat{A}=\pi -2\widehat{C}\Leftrightarrow \widehat{A}=\widehat{C},or,\widehat{A}=\frac{\pi }{2}-\widehat{C}[/tex]
Chọn D

 

[zzh0td0gzz]

[tex]\frac{tanA}{tanC}=\frac{sin^2A}{sin^2C}\Leftrightarrow \frac{sinAcosC}{sinCcosA}=\frac{sin^2A}{sin^2C}\Leftrightarrow \frac{cosC}{cosA}=\frac{sinA}{sinC}[/tex]
=> tam giác ABC cân tại B thì góc A=C
hoặc tam giác ABC vuông ở B =>cosC=sinA cosA=sinC
tam giác đều cũng là tam giác cân đặc biệt với 3 góc bằng nhau
đáp án chính xác nhất là D

 

[nguyenthuyan041292@gmail.com]

tanA/tanC = [tex]\large \bg_white \fn_jvn \frac{sinAsinC}{cosAcosC}[/tex]

 

[Võ Hà My]

Trong tam giác ABC nếu tanA/tanC = sin^2 A/ sin^2 C thì ABC là tam giác gì?
A. Vuông
B. Cân
C.Đều
D. Vuông hoặc cân

D. Vuông hoặc cân
* ĐK : cosB # 0 ; cosC # 0 ; tanC # 0; sinC # 0
* Ta có : tan A/ tan C = (sinA)^2/(sinC)^2

<=> sinA.cosC/ cosA.sinC - (sinA)^2/(sinC)^2 = 0

<=> sinA/ sinC. [cosC/ cosA - sinA/ sinC] = 0

TH1: sinA = 0 ( loại vì góc # 0 )

TH2: cosC/ cosA - sinA/ sinC = 0

<=> sinA.cosA - sinC.cosC = 0 ( quy đồng )

<=> 1/2.sin2A = 1/2.sin2C

<=> sin2A = sin2C

<=> 2A = 2C + k2π <=> A = C => ∆ABC cân tại B

hoặc 2A = π - 2C + k2π <=> A + C = π/2 => ∆ABC vuông tại B (đpcm)

 

[zzh0td0gzz]

A. Vuông
* ĐK : cosB # 0 ; cosC # 0 ; tanC # 0; sinC # 0
* Ta có : tan A/ tan C = (sinA)^2/(sinC)^2

<=> sinA.cosC/ cosA.sinC - (sinA)^2/(sinC)^2 = 0

<=> sinA/ sinC. [cosC/ cosA - sinA/ sinC] = 0

TH1: sinA = 0 ( loại vì góc # 0 )

TH2: cosC/ cosA - sinA/ sinC = 0

<=> sinA.cosA - sinC.cosC = 0 ( quy đồng )

<=> 1/2.sin2A = 1/2.sin2C

<=> sin2A = sin2C

<=> 2A = 2C + k2π <=> A = C => ∆ABC cân tại B

hoặc 2A = π - 2C + k2π <=> A + C = π/2 => ∆ABC vuông tại B (đpcm)

em xét tam giác cân hay tam giác đều góc A = góc C thì tanA/tanC=sin^2A/sin^2C=1 đấy

 

[Ngoc Anhs]

tanA/tanC = [tex]\large \bg_white \fn_jvn \frac{sinAsinC}{cosAcosC}[/tex]

Sai!
[tex]\frac{tanA}{tanC}=tanA.cotC=\frac{sinA.cosC}{cosA.sinC}[/tex]

 

[Võ Hà My]

em xét tam giác cân hay tam giác đều góc A = góc C thì tanA/tanC=sin^2A/sin^2C=1 đấy

Uầy nãy em chọn nhầm đáp án, còn bài giải sai chỗ nào hả anh?