You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của $y = sin^2x - 3sinxcosx + 1$
Có: $y = \frac{1 - cos2x}{2} - 3sinxcosx + 1$
\Leftrightarrow $2y = 3 - cos2x - 3sin2x$
\Leftrightarrow $\frac{2}{\sqrt{10}}y = \frac{3}{\sqrt{10}} - (\frac{1}{\sqrt{10}}cos2x + \frac{3}{\sqrt{10}}sin2x)$
\Leftrightarrow $\frac{2}{\sqrt{10}}y = \frac{3}{\sqrt{10}} - cos(2x - \varphi)$ với $cos\varphi = \frac{1}{\sqrt{10}}$
\Leftrightarrow $y = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{10}}{2}cos(2x - \varphi)$
Có: $-1$ \leq $cos(2x - \varphi)$ \leq $1$
\Rightarrow $\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{10}}{2}$ \leq $y$ \leq $\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{10}}{2}$
$y = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{10}}{2}$ \Leftrightarrow $cos(2x - \varphi) = 1$
$y = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{10}}{2}$ \Leftrightarrow $cos(2x - \varphi) = -1$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
