công thức lượng giác

[diephoang98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có sin2A.sin2B=4.sinA.sinB. chứng minh tam giác ABC vuông

____mn giúp mk vs nhé!!!


Nhắc nhở lần 1: không dùng quá 3icon trong 1 bài viêt

 

[thang271998]

cho tam giác ABC có sin2A.sin2B=4.sinA.sinB. chứng minh tam giác ABC vuông

____mn giúp mk vs nhé!!!

$sin2A.sin2B=4sinA.sinB$
\Leftrightarrow$2.sinA.cosA.2.sinB.cosB=4.sinA.sinB$
\Leftrightarrow$cosA.cosB=sinA.sinB$
\Leftrightarrow$\frac{1}{2}.[cos(A-B)+cos(A+B)]=\frac{1}{2}[cos(A-B)-cos(A+B)]$
\Leftrightarrow $cos(A+B)=-cos(A+B)$
\Rightarrow Tam giác ABC vuông tại C

 

[mua_sao_bang_98]

$sin2A.sin2B=4sinA.sinB$
\Leftrightarrow$2.sinA.cosA.2.sinB.cosB=4.sinA.sinB$
\Leftrightarrow$cosA.cosB=sinA.sinB$
\Leftrightarrow$\frac{1}{2}.[cos(A-B)+cos(A+B)]=\frac{1}{2}[cos(A-B)-cos(A+B)]$
\Leftrightarrow $cos(A+B)=-cos(A+B)$
\Rightarrow Tam giác ABC vuông tại C

sao lại thế nhỉ? .

 

[buivanbao123]

$sin2A.sin2B=4sinA.sinB$
\Leftrightarrow$2.sinA.cosA.2.sinB.cosB=4.sinA.sinB$
\Leftrightarrow$cosA.cosB=sinA.sinB$
\Leftrightarrow$\frac{1}{2}.[cos(A-B)+cos(A+B)]=\frac{1}{2}[cos(A-B)-cos(A+B)]$
\Leftrightarrow $cos(A+B)=-cos(A+B)$
\Rightarrow Tam giác ABC vuông tại C

Đoạn này là cosA.cosB=1 chứ sao lại ra sinA.sinB vậy

 

[buivanbao123]

Sin2A.sin2B=4.sinA.sinB
\Leftrightarrow 2sinA.cosA.2.sinB.cosB=4sinA.sinb
\Leftrightarrow 4SinA.SinB(cosA.cosB-1)=0