Toán 10 Công thức lượng giác với 3 góc của 1 tam giác

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A,B,C là 3 góc của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
a) [tex]sin(A+B)=sinC[/tex]
b) [tex]cos(B+C)=-cosA[/tex]
c) [tex]sin\frac{A+B}{2}=cos\frac{C}{2}[/tex]
d) [tex]cos\frac{B+c}{2}=sin\frac{A}{2}[/tex]
e) [tex]tan(A+C)=-tanB[/tex]
f) [tex]cot(A+B)=-cotC[/tex]
g) [tex]tan\frac{A+C}{2}=cot\frac{B}{2}[/tex]
h) [tex]cot\frac{A+B}{2}=tan\frac{C}{2}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Bạn nhớ 1 số hệ thức sau là làm được nhé bạn:
+ [tex]\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow \frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=90^o[/tex]
+ [tex]sin\alpha =sin(180^o-\alpha )[/tex]
+ [tex]cos\alpha =-cos(180^o-\alpha )[/tex]
+ [tex]sin\alpha =cos(90^o-\alpha )[/tex]
+ [tex]tan\alpha =-tan(180^o-\alpha )[/tex]
+ [tex]cot\alpha =-cot(180^o-\alpha )[/tex]
+ [tex]tan\alpha =cot(90^o-\alpha )[/tex]
VD: [tex]\widehat{A}+\widehat{B}=180^o-\widehat{C}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} sin(\widehat{A}+\widehat{B})=sin\widehat{C}\\ cos(\widehat{A}+\widehat{B})=-cos\widehat{C} \end{matrix}\right.[/tex]