Toán 10 Công thức lượng giác. Tính góc

[MarisdeMova]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có:
SinA + SinB = CosA + CosB
Tính số đo góc C

 

[7 1 2 5]

[tex]sin\widehat{A}+sin\widehat{B}=cos\widehat{A}+cos\widehat{B} \Rightarrow sin\widehat{A}-cos\widehat{A}=cos\widehat{B}-sin\widehat{B}\Rightarrow 1-2sin\widehat{A}.cos\widehat{A}=1-2sin\widehat{B}cos\widehat{B} \Rightarrow \frac{sin\widehat{A}}{sin\widehat{B}}=\frac{cos\widehat{B}}{cos\widehat{B}}=k> 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} sin\widehat{A}+sin\widehat{B}=(k+1)sin\widehat{B}\\ cos\widehat{A}+cos\widehat{B}=(k+1)cos\widehat{A} \end{matrix}\right.\Rightarrow sin\widehat{B}=cos\widehat{A}\Rightarrow \widehat{C}=90^o[/tex]