Tỷ lệ phế phẩm của một công ty là 10% trước khi đưa ra ngoài thị trường các sản phẩm phải kiểm tra bằng máy nhằm loại bỏ phế phẩm. Xác suất để máy nhận đúng chính phẩm là 95% nhận biết đúng phế phẩm là 90% tỷ lệ phế phẩm của công ty trên thị trường là bao nhiêu
CloroformGọi [imath]A_1[/imath] là biến cố "sản phẩm công ty sản xuất là chính phẩm", [imath]A_2[/imath] là biến cố "sản phẩm công ty sản xuất là phế phẩm", B là biến cố "máy nhận định đúng"
Ta có:
[imath]P(A_1)=0,9; P(A_2)=0,1[/imath]
[imath]P(B \vert A_1)=0,95; P(B \vert A_2)=0,9[/imath]
Tỷ lệ phế phẩm của công ty trên thị trường là
[imath]P(A_2 \vert \overline{B})[/imath]=[imath]\frac{P(A_2)P( \overline{B} \vert A_2)}{P(A_2)P( \overline{B} \vert A_2)+P(A_1)P( \overline{B} \vert A_1)}[/imath]
[imath]=\frac{P(A_2)(1-P(B \vert A_2))}{P(A_2)(1-P(B \vert A_2))+P(A_1)(1-P(B \vert A_1))}[/imath]
[imath]=\frac{0,1.(1-0,9)}{0,1.(1-0,9)+0,9.(1-0,95)}[/imath]=...
P/s: bài này đọc kĩ đề tránh nhầm lẫn. Phế phẩm trước khi đưa ra thị trường thì sẽ bị bỏ đi hết, cho nên phế phẩm trên thị trường là những sản phẩm phế phẩm nhưng máy báo là chính phẩm chứ không phải tất cả sản phẩm máy báo là phế phẩm đâu.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
