công suất của lực đàn hồi

O

obamalovebiladen

Giả sử [TEX]x=Acos(wt + \varphi)[/TEX]\Rightarrow[TEX]V=-A.w.sin(wt+\varphi)[/TEX]

[TEX]P=F.V=m.a.V=-m.w^2.X.V[/TEX] (1)

\RightarrowP max\Rightarrow X.V max

ta có : [TEX]x.v=-A^2.w.cos(wt+\varphi).sin(wt+\varphi)=-0,5.A^2.w.sin2(wt+\varphi)[/TEX]

x.v max \Rightarrow[TEX]sin 2(wt +\varphi)=1[/TEX]\Rightarrow[TEX]wt+\varphi=\pi/4[/TEX]\Rightarrow [TEX]X=A.cos(\pi/4)=\frac{A}{\sqrt{2}}[/TEX]
 
N

newstarinsky

Công suất của lực đàn hồi là
$P=F_{dh}.v=k.x.v$
Giả sử PT dao động của vật là $x=Acos(\omega.t)\Rightarrow v=x'=-\omega.A.sin(\omega.t)$
Nên $P=k.A.cos(\omega.t).(-\omega).A.sin(\omega.t)=-\frac{1}{2}k.A^2.sin(2\omega.t)$
Từ biểu thức ta thấy $|P_{max}|=\frac{1}{2}k.A^2$ khi $ sin(2\omega.t)=\pm 1
\Rightarrow 2\omega.t=\frac{\pi}{2}+k\pi$

nên $x=Acos(\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2})=\pm\frac{A}{\sqrt{2}}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom