1 con lắc lò xo nằm ngang , lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng k=100N/m . Vật nặng có khối lượng m= 400g. Chọn trục tọa độ Ox cùng phương với trục lò xo , O là vị trí cân bằng của vật . Tại thời điểm t=0s lúc con lắc ở vị trí cân bằng người ta tác dụng lên vật 1 lực F=2N , theo chiều dương của trục Ox trong thời gian 0,3s . Viết PT dao động của vật.
Bỏ qua mọi ma sát
Biên độ cực đại mà vật có thể đạt được :
Trong thời gian 0,3 (s) dao động của vật là điều hòa, và vị trí cân bằng lúc này cách vị trí ban đầu 1 đoạn 2 cm và cũng chính là biên độ dao động tạm thời của vật lúc này.
Chọn O' là vị trí cân bằng mới, OO'= 2cm, chiều dương hướng xuống.
[TEX]\omega = 5 \pi[/TEX]
[TEX]x= 2 cos( 5 \pi t - \pi ) (cm) [/TEX]
Vị trí của vật ở thời điểm 0,3(s) là:
[TEX]x= 0 (cm)[/TEX]
Ở thời điểm t=0,3(s) ta có vật đang ở vị O' và chuyển động lên trên ( dựa vào pha dao động là [TEX]{\frac{\pi}{2}}[/TEX]) và với vận tốc [TEX]v = A \omega = 10 \pi [/TEX].
Lực F ngừng tác dụng nên vị trí cân bằng mới của vật lúc này là ở O.
Biên độ dao động mới của vật là:
[TEX]A= \sqrt{x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}} = \sqrt{2^2+ \frac{10^2 \pi^2}{5^2 \pi^2} } = 2 \sqrt{2} (cm)[/TEX]
Vật đang chuyển động lên trên và ở vị trí có tọa độ [TEX]2[/TEX] nên pha dao động của vật đối với dao động mới là [TEX]\frac{\pi}{4}[/TEX]
Phương trình dao động của vật sau thời điểm 0,3(s) là:
[TEX]x= 2 \sqrt{2} cos( 5 \pi (t-0,3) + \frac{\pi}{4}) [/TEX]
Tóm lại nếu chọn O là VTCB cho cả quá trình dao động thì phương trình dao động của vật là:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
