Vật lí 12 con lắc lò xo

[kpopdancemirrorabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên l0= 25cm. Độ dãn của lò xo tỉ lệ với
khối lượng của vật treo vào nó: Cứ 5mm cho 20g. Bỏ qua mọi lực cản của môi trường.
1. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 100g. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn x=2cm rồi buông ra không vận tốc ban đầu. Xác định chu kì và phương trình dao động của vật. Lấy g=9,8m/s.
2. Treo con lắc lò xo trên vào trong một chiếc xe đang chuyển động nằm ngang, người ta thấy lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 15 độ. Tìm gia tốc của xe và độ dài của lò xo.

 

[Hoàng Long AZ]

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên l0= 25cm. Độ dãn của lò xo tỉ lệ với
khối lượng của vật treo vào nó: Cứ 5mm cho 20g. Bỏ qua mọi lực cản của môi trường.
1. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 100g. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn x=2cm rồi buông ra không vận tốc ban đầu. Xác định chu kì và phương trình dao động của vật. Lấy g=9,8m/s.
2. Treo con lắc lò xo trên vào trong một chiếc xe đang chuyển động nằm ngang, người ta thấy lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 15 độ. Tìm gia tốc của xe và độ dài của lò xo.

kpopdancemirrorabc
[imath]1/[/imath]
Khi cân bằng: [imath]F_{đh}=P \hArr k.\Delta l = mg \Rightarrow k =\dfrac{mg}{\Delta l}[/imath]
Theo bài ra: cứ [imath]5mm=0,005m[/imath] cho [imath]20g=0,02kg[/imath] nên: [imath]k=\dfrac{0,02.9,8}{0,005}=39,2 N/m[/imath]
Đổi: [imath]m=100g=0,1kg[/imath]
Tần số góc: [imath]\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}=14\sqrt{2} \ rad/s[/imath]
Chu kì dao động: [imath]T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{\sqrt{2}\pi}{14}s[/imath]
Chọn chiều dương xuống dưới, gốc [imath]O[/imath] tại vị trí cân bằng.
"Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn x=2cm rồi buông ra không vận tốc ban đầu" suy ra biên độ dao động: [imath]A=2cm[/imath]
[imath]t=0[/imath] là lúc vật ở biên dương, vậy phương trình dao động là: [imath]x=A\cos (\omega t + \varphi) = 2\cos (14\sqrt{2} t) \ cm[/imath]
[imath]2/[/imath]

Gọi gia tốc của xe là [imath]\overrightarrow{a}[/imath] Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là: [imath]F=ma = mg\tan \alpha \Rightarrow a=9,8.\tan 15 \approx 2,63m/s^2[/imath] Mặt khác: [imath]F=F_{dh}.\sin \alpha[/imath] Suy ra:[imath]F_{dh}. \sin \alpha = mg \tan \alpha = mg \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \Rightarrow F_{dh}=\dfrac{mg}{\cos \alpha}[/imath] [imath]\hArr k.(l-l_0) =\dfrac{mg}{\cos \alpha} \hArr l=\dfrac{mg}{\cos \alpha .k}+l_0=\dfrac{0,1.9,8}{\cos 15 .39,2}+0,25=0,276m =27,6cm[/imath] Vậy độ dài lò xo là [imath]27,6cm[/imath]

Chúc bạn học tốt!
------
Xem thêm: Tổng hợp những điều quan trọng trong chương Dao động cơ