Vật lí 12 con lắc lò xo

[quy01010101@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một CLLX m = 400g, k = 40 N/m treo thẳng đứng. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương từ trên xuống, gốc tọa độ tại VCB (O). Từ VTCB kéo vật theo phương thẳng đứng xuống đưới sao cho lò xo dãn một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2 .
a. Viết phương trình dao động của CLLX, nếu chọn mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = -2,5 cm lần thứ 2020 kể từ lúc vật bắt đầu dao động.
b. Tính thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2021 kể từ lúc vật bắt đầu dao động.

 

[Deathheart]

Một CLLX m = 400g, k = 40 N/m treo thẳng đứng. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương từ trên xuống, gốc tọa độ tại VCB (O). Từ VTCB kéo vật theo phương thẳng đứng xuống đưới sao cho lò xo dãn một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2 .
a. Viết phương trình dao động của CLLX, nếu chọn mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = -2,5 cm lần thứ 2020 kể từ lúc vật bắt đầu dao động.
b. Tính thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2021 kể từ lúc vật bắt đầu dao động.

[tex]\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=10(rad/s)[/tex] [tex]\Rightarrow T=\frac{\pi}{5}(s)[/tex]
[tex]\Delta l_0=\frac{mg}{k}=0,1(m)=10(cm)[/tex]
Lò xo dãn một đoạn 20 cm [tex]\Rightarrow A=20-10=10(cm)[/tex]
Khi vật qua vị trí x=-2,5(cm) lần thứ 2020 kể từ lúc vật bắt đầu dao động thì vật có [tex]v_0>0[/tex]
Do đó [tex]\varphi =-arccos(\frac{x}{A})=-arccos(\frac{-2,5}{10})=-arccos(\frac{-1}{4})[/tex]
Vậy phương trình dao động của CLLX là [tex]x=10.cos(10t-arccos(\frac{-1}{4}))[/tex]
b) Vị trí lò xo không biến dạng là [tex]x'=-A[/tex]
Trong một chu kỳ vật qua vị trí x' 1 lần => Sau 2020 chu kì vật qua x' 2020 lần
Thời gian để vật đi từ vị trí ban đầu (A) đến x' là 0,5T
[tex]\Rightarrow[/tex] Thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2021 kể từ lúc bắt đầu dao động là [tex]t=2020T+0,5T\appox 1269,52(s)[/tex]