Vật lí 12 Con lắc lò xo

[Hoang Minh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một con lắc lò xo gồm quả cầu m=100g, treo vào lò xo có k= 20N/m . Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2[tex]\sqrt{3}[/tex] cm rồi truyền vận tốc có độ lớn 0.2[tex]\sqrt{2}[/tex] m/s hướng vtcb. chọn t=0 lúc truyền vận tốc , Ox hướng xuống, chọn gốc tọa độ O tại VTCB . g= 10m/[tex]s^{2}[/tex] , Viết phương trình dao động của quả cầu
Mong mọi người giải chi tiết hộ mình, vẽ được thêm cả hình thì càng tốt nhé !!!

 

[Trai Họ Nguyễn]

Một con lắc lò xo gồm quả cầu m=100g, treo vào lò xo có k= 20N/m . Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 23–√3\sqrt{3} cm rồi truyền vận tốc có độ lớn 0.22–√2\sqrt{2} m/s hướng vtcb. chọn t=0 lúc truyền vận tốc , Ox hướng xuống, chọn gốc tọa độ O tại VTCB . g= 10m/s2s2s^{2} , Viết phương trình dao động của quả cầu
Mong mọi người giải chi tiết hộ mình, vẽ được thêm cả hình thì càng tốt nhé !!!

vtcb
[tex]OO'=\frac{mg}{k}[/tex]
[tex]x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}=A^{2}[/tex]
[tex]v=20\sqrt{2}[/tex]
[tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
tại vị trí thả vật đi về vtcb
[tex]\alpha =\varphi =arccos\frac{x}{A}[/tex] => pha bđ

 

[Bút Bi Xanh]

GIẢI:​

* Tần số góc: [tex]\omega = 10\sqrt{2}(rad/s)[/tex]
* Vì chọn chiều dương hướng xuống, nên ở vị trí phía biên dưới là biên dương, còn ở biên trên là biên âm
* Kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn [tex]x=+2\sqrt{3}(cm)[/tex] rồi truyền vận tốc có độ lớn [tex]20\sqrt{2}(cm/s)[/tex] hướng về VTCB
Áp dụng độc lập theo thời gian: [tex]A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}=>A=4(cm)[/tex]
* Bởi vị chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc, tức là lúc vật ở li độ [tex]x=+2\sqrt{3}(cm)[/tex] và đang hướng về VTCB => pha ban đầu được tính: [tex]cos\varphi=\frac{x}{A}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}=>\varphi=\pm \frac{\pi}{6}[/tex]. Ta loại [tex]\varphi=-\frac{\pi}{6}[/tex] vì ứng với pha này vật không tiến về VTCB mà đang tiến về biên dương. Vậy ta chọn nghiệm pha ban đầu là [tex]\varphi=+\frac{\pi}{6}[/tex]
Từ đó viết phương trình: [tex]x=4cos(10\sqrt{2}t+\frac{\pi}{6})(cm)[/tex]