Đến mod cũng đi copy bài giải thì cũng chả trách được mem nhỉ?
Bài này cách làm thế này:
- Trong 1 chu kì, độ giảm biên độ là 1 con số xác định. Chứng minh như sau:
Trong 1/2 chu kì, xét vật đi từ vị trí biên kéo đến biên nén, biên độ ban đầu là Ao, biên độ lúc sau là A1. Áp dụng bảo toàn năng lượng: độ giảm biên độ bằng công do ma sát gây ra. [TEX]\frac{KA_0^2}{2} -\frac{KA_1^2}{2} = mg.\mu.(A_0 + A_1)[/TEX]
Tính được [TEX]A_0 - A_1 = \frac{2mg.\mu}{k}[/TEX]
Tức độ giảm biên độ trong 1/2 chu kì là Tính được [TEX]\delta A = \frac{2mg.\mu}{k} = 0,06[/TEX] và trong 1 chu kì là [TEX]\Delta A = \frac{4mg.\mu}{k} = 0,12 cm[/TEX]
Số chu kì vật thực hiện được trước khi dừng lại: [TEX]n = \frac{A}{\Delta A} = 8,333[/TEX]
Sau 8 chu kì, vật đang ở biên kéo. Lúc này biên độ dang là [TEX]A_8 = A_0 - 8.\Delta A = 0,04 cm[/TEX]
- Ta tính quãng đường vật đã đi sau 8 chu kì.
+ Trong chu kì đầu, quãng đường nó đi là: [TEX]S_1 = A_0 + A_1 + A_1 + A_1' [/TEX]
Với [TEX]A_1 = A_0 - \delta A[/TEX], [TEX]A_1' = A_1 - \delta A[/TEX]
Hay [TEX]S_1 = 4A_0 - 4\delta A[/TEX]
Tương tự ta cũng có [TEX]S_2 = 4A_1' - 4\delta A[/TEX]
[TEX]S_3 = 4A_2' - 4\delta A [/TEX]
Tổng quãng đường đi trong 8 chu kì: [TEX]S = S_1 + S_2 +....+ S_8 = 4.A_0 + 4A_1' + ...+ 4A_7' - 32.\delta A[/TEX]
Với [TEX]A_1' = A_0 - 2.\delta A[/TEX]. [TEX]A_2' = A_0 - 4.\delta A[/TEX],......[TEX]A_7' = A_0 - 14.\delta A[/TEX]
Tính được [TEX]S = 32A_0 - 224\delta A - 32\delta A = 32.1 - 256.0,06 = 16,64 cm [/TEX]
- Quãng đường vật đi cho tới khi dừng lại (bảo toàn năng lượng).
[TEX]\frac{KA_0^2}{2} = m.g.\mu.S'[/TEX]
Tính được [TEX]S' = \frac{50}{3} cm[/TEX]
Vậy sau 8 chu kì, vật sẽ đi thêm 1 đoạn [TEX]S' - S = 0,0266 cm[/TEX] nữa sẽ dừng lại.
Lúc đó, A8 đang là 0,04 cm, vậy vị trí dừng lại cách vị trí cân bằng 1 đoạn là 0,04 - 0,0266 = 0,0134 cm
Khoảng cách với vị trí ban đầu là d = 1 - 0,0134 = 0,9866 cm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
