Vật lí con lắc lò xo

[Tóc Nâu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn ơi giúp mình câu này với! ( giải chi tiết luôn càng tốt nhé!!!) Mình cảm ơn!

Một con lắc lò xo một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Vật chuyển động có ma sát trên mặt bàn nằm ngang dọc theo trục lò xo. Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10cm rồi thả ra thì khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên, vật có vật tốc 2m/s. Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 8 cm rồi thả ra thì tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động là 1,58m/s. Tần số góc của con lắc là bao nhiêu?

 

[Dương Minh Nhựt]

các bạn ơi giúp mình câu này với! ( giải chi tiết luôn càng tốt nhé!!!) Mình cảm ơn!

Một con lắc lò xo một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Vật chuyển động có ma sát trên mặt bàn nằm ngang dọc theo trục lò xo. Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10cm rồi thả ra thì khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên, vật có vật tốc 2m/s. Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 8 cm rồi thả ra thì tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động là 1,58m/s. Tần số góc của con lắc là bao nhiêu?

Theo cách giải của mình:
Biên độ thay đổi :
=> A1 = 10 - x = 0,1 -x
A2 = 8 - x = 0,08 - x
Sử dụng hệ thức độc lập ta có:
[tex]x^{2} + \frac{2^{2}}{\omega ^{2}} = (0,1-x)^{2} (1)[/tex]

[tex]x^{2} + \frac{1,58^{2}}{\omega ^{2}} = (0,08-x)^{2}[/tex] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{4}{\omega ^{2}} + 0,2x = 0,01 & & \\ \frac{1,58^{2}}{\omega ^{2}} + 0,16x = 0,0064 & & \end{matrix}\right.[/tex]

=> [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\omega ^{2}}= \frac{4}{1759} & & \\ x = \frac{159}{25180} & & \end{matrix}\right.[/tex]

=>
[tex]\omega \approx 21 rad/s[/tex]

p.s : Kết quả ra phải vậy không, tại giải nhìn ra số hơi xấu quá...@@

 

[Thế Nhân]

Anh thử giải theo cách tiếp cận bình thường xem sao nhé.

Áp dụng bảo toàn năng lượng cho lần 1. Thế năng tại biên = động năng tại vị trí lò xo không biến dạng + cơ năng mất đi do ma sát.

[TEX]\frac{KA^2}{2} = \frac{mv^2}{2} + \mu.N.A[/TEX]

Lần 2, tốc độ đạt lớn nhất tại vi trí có li độ x sao cho hợp lực tại vị trí này = 0 (Tức Fms = lực đàn hồi).

[TEX]K.x = \mu.N[/TEX]

Áp dụng bảo toàn năng lượng cho vị trí này: Thế năng ban đầu = thế năng tại vị trí x + động năng tại x + năng lượng tiêu hao khi di chuyển từ A' đến x

[TEX]\frac{KA'^2}{2} = \frac{mv'^2}{2} + \mu.N.(A' - x) + \frac{Kx^2}{2}[/TEX]

Thay pt giữa vào hai pt trên và dưới ta được hệ pt sau:

[TEX]KA^2 = mv^2 + 2K.x.A[/TEX]
[TEX]KA'^2 = mv'^2 + K.x^2 + K.x(A' - x)[/TEX]

Chuyển vế, đặt K/m = omega^2. Giải hệ này chắc không khó nhỉ?