Vật lí Con lắc lò xo

[Quang Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là 40 cm, treo thẳng đứng và gắn vật nặng khối lượng m=100g, khi cân bằng lò xo dãn 10cm. Thời điểm ban đầu kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 căn 3 cm và truyền cho nó một vận tốc 20 cm/s thẳng đứng lên trên. Chọng trục tọa độ thẳng đứng. Chiều dương hướng xuống dưới.
1. Viết phương trình dao động của vật?
2.Xác định chiều dài lớn nhất và ngắn nhất của lò xo khi dao động?

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

Để viết được phương trình chúng ta cần chọn chiều dương, tính biên độ, tần số góc và pha ban đầu.

Chọn đại chiều dương hướng xuống dưới đi. Khi đó thời điểm ban đầu vật đang có li độ 2 căn 3 và đi về phía chiều âm.

Tính tần số góc. [TEX]\omega = \sqrt{\frac{m}{k}}[/TEX] Với k tính dựa vào "khi cân bằng lò xo dãn 10 cm".

Tính biên độ thông qua hệ thức độc lập giữa vận tốc và li độ.

Phương trình dao động có dạng [TEX]x = A.cos(\omega.t + \varphi)[/TEX]

Phương trình vận tốc có dạng [TEX]v = x' = -A\omega.sin(\omega.t + \varphi)[/TEX]

Thời điểm ban đầu, x = 2 căn 3, v = -20 cm (do đi theo chiều âm).

Thay x và v vào 2 phương trình để tính [TEX]\varphi[/TEX] là được.

 

[Quang Trường]

Để viết được phương trình chúng ta cần chọn chiều dương, tính biên độ, tần số góc và pha ban đầu.

Chọn đại chiều dương hướng xuống dưới đi. Khi đó thời điểm ban đầu vật đang có li độ 2 căn 3 và đi về phía chiều âm.

Tính tần số góc. [TEX]\omega = \sqrt{\frac{m}{k}}[/TEX] Với k tính dựa vào "khi cân bằng lò xo dãn 10 cm".

Tính biên độ thông qua hệ thức độc lập giữa vận tốc và li độ.

Phương trình dao động có dạng [TEX]x = A.cos(\omega.t + \varphi)[/TEX]

Phương trình vận tốc có dạng [TEX]v = x' = -A\omega.sin(\omega.t + \varphi)[/TEX]

Thời điểm ban đầu, x = 2 căn 3, v = -20 cm (do đi theo chiều âm).

Thay x và v vào 2 phương trình để tính [TEX]\varphi[/TEX] là được.

Còn Biên độ A thì sao ạ?

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

Anh có nói trên rồi đấy thôi. Tính thông qua hệ thức độc lập về thời gian giữa vận tốc và li độ.

A^2 = x^2 + (v/w)^2.

Còn nếu em không muốn nhớ công thức có thể dùng bảo toàn năng lượng tại vị trí ban đầu và tại biên. mv^2 + k x^2 = kA^2, chia 2 vế cho k cũng ra hệ thức độc lập.