con lắc lò xo

[llan9731998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: vật có khối lượng m=3kg được treo vào lò xo thẳng đứng. ban đầu giữ vật sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật đi xuống một đoạn 10cm thì đổi chiều chuyển động. Tốc độ của vật khi nó cách vị trí xuất phát 5cm là ?

Bài 2: Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 22cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động. Chiều dài của mỗi con lắc là ?

Bài 3 : Một con lắc đơn có chiều dài l= 1m dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g= 10 m/s2, phía dưới điểm treo theo phương thẳng đứng, cách điểm treo 50cm người ta đóng một chiếc đinh sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động . Chu kì dao động với biên độ nhỏ của con lắc là ?

 

[endinovodich12]

1
Áp dung công thức độc lập thời gian ta có :

$A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}$ (1)

Xét : - Khi t=0 thì vật bắt đầu dao động với li độ là $\Delta l$(là độ biến dạng của lò xo tại VTCB) với v=0 m/s
Thay vào (1)
\Rightarrow $A= \Delta l$
cho nên vật đi được quãng đường 10cm từ khi t=0 ; tức là vật đi từ vị trí -A đến A

\Rightarrow $A=5 cm$

\Rightarrow $\omega = \sqrt{\frac{g}{\Delta l}} = \sqrt{2}(rad)$

Khi vật đi được toạ x=5cm từ khi t=0
\Rightarrow $v_{max}=A \omega= 5\sqrt{2}$

 

[endinovodich12]

3;
Khi vật có l=1m thì chu kỳ là : $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{10}}$=2(s)

Khi vật có l'=0.5m thì chu kỳ dao động là :

$T' = 2\pi\sqrt{\frac{l'}{g}}=\sqrt{2}$

\Rightarrow chu khì dao động là : $T=T/2+T'/2 = \frac{2+\sqrt{2}}{2}$(s)

 

[endinovodich12]

2; Áp dụng công thức : $N=f.\Delta t $

Ta có :
$N_1 = f_1.\Delta t = 30$ (1)
$N_2 = f_2 \Delta t = 36$ (2)

Lấy (2)/(1) ta có :

$\frac{N_2}{N_1} = \frac{f_2}{f_1} = \frac{T_1}{T_2}=\frac{6}{5}$ (*)

Mà ta có :
- $T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}$ (3)
- $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}$ (4)

Lấy (3)/(4) \Rightarrow $\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}}$ (*)(*)

Từ (*) và (*)(*) ta có : $\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{l_1}{l_2}=\frac{36}{25}$ (5)

Theo đề bài ta có : $l_1-l_2 = 22$ (6)

Từ (5) và (6) giải được $l_1=72$ cm và $l_2=50$cm