Vật lí 12 Con lắc đơn

[ngnive]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một con lắc đơn có chiều dài /= 40 cm, được treo tại nơi có g = 10 m/s^2. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi vị trí căn bằng một góc 0,1 rad rồi truyền cho vật nặng vận tốc 20 cm/s theo phương vuông góc với dãy hướng về vị trí cân bằng. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật nặng, gốc thời gian lúc gia tốc của vật nặng tiếp tuyến với quy đạo lần thứ nhất. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ cong?
mọi người giúp mình bài này với ạ!

 

[Hoàng Long AZ]

Một con lắc đơn có chiều dài /= 40 cm, được treo tại nơi có g = 10 m/s^2. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi vị trí căn bằng một góc 0,1 rad rồi truyền cho vật nặng vận tốc 20 cm/s theo phương vuông góc với dãy hướng về vị trí cân bằng. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật nặng, gốc thời gian lúc gia tốc của vật nặng tiếp tuyến với quy đạo lần thứ nhất. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ cong?
mọi người giúp mình bài này với ạ!

ngnive
Ta có [imath]\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,4}}=5 \ rad/s[/imath]
Biên độ góc là: [imath]\alpha _m=\sqrt{\alpha ^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}}=\sqrt{0,1^2+\dfrac{0,2^2}{5 ^2}}=\dfrac{\sqrt{29}}{5} \ rad[/imath]
lhi [imath]t=0[/imath], gia tốc vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ nhất suy ra gia tốc hướng tâm bằng [imath]0[/imath], mà gia tốc hướng tâm [imath]a_{ht}=\dfrac{v^2}{l}[/imath] suy ra [imath]v=0[/imath] nên vật ở biên âm (do xuất phát vật ở biên dương nên sẽ đi về phía biên âm và gia tốc tiếp tuyến quỹ đạo lần thứ nhất tại đó)
Vậy phương trình dao động là: [imath]\alpha =\dfrac{\sqrt{29}}{5} \cos (5t \pm \pi) \ rad[/imath]

Chúc bạn học tốt!
------
Xem thêm: Tất tần tật về dao động điều hòa

 

[ngnive]

Ta có [imath]\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,4}}=5 \ rad/s[/imath]
Biên độ góc là: [imath]\alpha _m=\sqrt{\alpha ^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}}=\sqrt{0,1^2+\dfrac{0,2^2}{5 ^2}}=\dfrac{\sqrt{29}}{5} \ rad[/imath]
lhi [imath]t=0[/imath], gia tốc vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ nhất suy ra gia tốc hướng tâm bằng [imath]0[/imath], mà gia tốc hướng tâm [imath]a_{ht}=\dfrac{v^2}{l}[/imath] suy ra [imath]v=0[/imath] nên vật ở biên âm (do xuất phát vật ở biên dương nên sẽ đi về phía biên âm và gia tốc tiếp tuyến quỹ đạo lần thứ nhất tại đó)
Vậy phương trình dao động là: [imath]\alpha =\dfrac{\sqrt{29}}{5} \cos (5t \pm \pi) \ rad[/imath]

Chúc bạn học tốt!
------
Xem thêm: Tất tần tật về dao động điều hòa

Hoàng Long AZtại sao biết xuất phát vật ở biên dương vậy ạ?

 

[Hoàng Long AZ]

tại sao biết xuất phát vật ở biên dương vậy ạ?

ngniveÀ do ở đây mình chọn chiều dương là chiều đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng [imath]0,1 rad[/imath] bạn nhé. Đưa ra [imath]0,1 rad[/imath] rồi thả nhẹ (vận tốc bằng [imath]0[/imath]) nên đây là biên, mà do chiều dương đã chọn nên đây là biên dương nhé.

 

[ngnive]

À do ở đây mình chọn chiều dương là chiều đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng [imath]0,1 rad[/imath] bạn nhé. Đưa ra [imath]0,1 rad[/imath] rồi thả nhẹ (vận tốc bằng [imath]0[/imath]) nên đây là biên, mà do chiều dương đã chọn nên đây là biên dương nhé.

Hoàng Long AZem cảm ơn rất rất rất nhiều ạ!