Lần sau bạn vui lòng gõ lại đề nhé!
Mình dùng chức năng của drive và gõ lại giúp nè
Ví dụ 4. Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng $200(g)$ treo tại nơi có $g = 9,86(m/s^2)= \pi ^2 (m/s^2)$. Bỏ qua mọi ma sát. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình $\alpha = 0,05 \cos(2\pi t - \pi/3) (rad)$
a) Tính chiều dài dây treo và năng lượng dao động của con lắc
b) Tại thời điểm $t= 0$ vật có vận tốc và li độ bằng bao nhiêu.
c) Tính vận tốc và gia tốc vật khi dây treo có góc lệch $\alpha = \frac{\alpha _0}{\sqrt{3}}$
d) Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí mà tại đó động năng cực đại đến vị trí mà tại đó động năng bằng 3 lần thế năng.
Đầu tiên phải xác định các yếu tố của dao động: $\alpha _0 = 0,05 rad$, $\omega = 2\pi$, $\varphi _0 = \pi/3 rad$
a) Ta có công thức tính tốc độ góc là $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$ với $l$ là chiều dài dây treo. Thay $\omega, g$ vào ta tìm được $l = 25cm$ nhé.
b) Tại $t = 0$ thì ta cứ thay 0 vào chỗ $t$ trong phương trình $x = l\alpha = 25. 0,05 \cos(2\pi t - \pi/3) = 0,625(cm)$ chính là li độ. Tương tự đối với vận tốc $v = -2\pi.25.0,05 \sin(2\pi t - \pi/3) = \pi .\frac{5\sqrt{3}}{4}(cm/s)$
c) Ta cũng có một công thức gọi là
độc lập thời gian : $(\frac{v}{\omega .l.\alpha_0})^2 + (\frac{l.\alpha}{l.\alpha _0})^2 = 1$
Ta có thể tính được $v=\pi .\frac{5\sqrt{2}}{3}(cm/s)$ nhé.
d) Vị trí động năng cực đại là vị trí cân bằng, vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là vị trí $\alpha = \frac{\alpha _0}{2}$
Thời gian ngắn nhất sẽ là $t = \frac{T}{12} = \frac{1}{12}(s)$
Bạn nên xem qua
Tóm tắt công thức Lí 12 để ôn lại công thức nhé.
Nếu còn thắc mắc đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé
Tham khảo thêm
Thiên đường kiến thức nữa nè
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
