con lắc đơn

[foreveralone24fa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 con lắc đơn có chiều dài 1m, khối lượng 100g, anfa ko = 6 độ.
a. hãy lập biểu thức tính vận tốc ứng với góc anfa. từ đó suy ra vận tốc cực đại.
b. Lập biểu thức tính lực căng dây. từ đó suy ra lực căng cực d9ai7 và lực căng cực tiểu

 

[king_wang.bbang]

Đầu tiên ta sẽ lập biểu thức tổng quát cho vận tốc và lực căng dây:

1.Vận tốc
Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất) của vật
Tại vị trí của vật m sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha $ thì vật m có độ cao là:
$h = l(1 - \cos \alpha )$
Động năng của vật: ${W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}(1)$
Thế năng của vật: ${W_t} = mgl(1 - \cos \alpha )(2)$
Cơ năng của con lắc đơn là: $W = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = mgl(1 - \cos {\alpha _0})(3)$
Từ (1), (2), (3) suy ra:
[laTEX]\boxed{v = \sqrt {2gl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0})}}[/laTEX]

2.Lực căng dây
Biểu diễn lực tác dụng lên con lắc như sau:

$\overrightarrow {{P_t}} ,\overrightarrow {{P_n}} $ lần lượt là hành phần tiếp tuyến và pháp tuyến của trọng lực
Độ lớn: ${P_n} = mg\cos \alpha $
Hợp lực của $\overrightarrow T $ và $\overrightarrow {{P_n}} $ đóng vai trò của lực hướng tâm trong chuyển động tròn, nên:
$\begin{array}{l}
\overrightarrow T + \overrightarrow {{P_n}} = \overrightarrow {{F_{ht}}} \\
\to T - mg\cos \alpha = \dfrac{{m{v^2}}}{l}
\end{array}$
Áp dụng công thức vận tốc ở trên:
$\boxed{T = mg(3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0})}$

Rồi, giờ áp dụng vào bài thôi:
$\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}} = \pi $
${\alpha _0} = {6^0} = \dfrac{\pi }{{30}}(rad)$