con lắc đơn

[hocdethithilado]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

người ta đưa một con lắc từ mặt đất lên độ cao h=10km . phải giảm độ dài của nó đi bao nhiêu để chu kỳ dao động của nó không thay đổi . cho bán kính trái đất R=6400km và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ

 

[vuongmung]

ta có:
dT/T=dl/2.l+hcao/R=0 <=>(l'-l)/2.l=-1/640 <=>l'=(319/320).l
vậy phải giảm chiều dài đi 319/320 lần để t/m đề bài...

 

[trongthaivn]

người ta đưa một con lắc từ mặt đất lên độ cao h=10km . phải giảm độ dài của nó đi bao nhiêu để chu kỳ dao động của nó không thay đổi . cho bán kính trái đất R=6400km và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ

Gọi T, T' là chu kỳ con lắc ở mặt đất và ở độ cao h
- Ở mặt đất: [TEX]g = \frac{GM}{R^2}[/TEX]
- Ở độ cao h: [TEX]g' = \frac{GM}{{(R+h)}^2}[/TEX]
[TEX]\frac{T'}{T}[/TEX] = [TEX]\sqrt{\frac{l'}{l}}[/TEX].[TEX]\sqrt{\frac{g}{g'}}[/TEX]
\Leftrightarrow 1 = [TEX]\sqrt{\frac{l'}{l}}[/TEX].[TEX]\frac{R+h}{R}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{l'}{l}[/TEX] = [TEX]\frac{R^2}{{(R+h)}^2}[/TEX] = 0,99688
\Rightarrow giảm 0,311%

 

[daihochoabinh999]

đáp số:0,3125%.................................................................................

 

[giaosu_fanting_thientai]

người ta đưa một con lắc từ mặt đất lên độ cao h=10km . phải giảm độ dài của nó đi bao nhiêu để chu kỳ dao động của nó không thay đổi . cho bán kính trái đất R=6400km và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ

[TEX]T'=T(1+\frac{h}{R}+ \frac{\large\Delta l}{ 2l})[/TEX]

[TEX]T'=T \Rightarrow \frac{\large\Delta l}{ 2l}=- \frac{h}{R}= \frac{10}{6400}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{\large\Delta l}{ l} = - 3,125 .10^{-3} = -0,3125 %[/TEX]

Dấu - có nghĩa là phải giảm chiều dài.