Vật lí 12 Con lắc đơn nâng cao

[hoanghh9a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai con lắc đơn giống nhau về chiều dài dây treo và khối lượng vật nặng dao động cùng biên độ trong hai thang máy chuyển động đều trong cùng một tòa nhà tại nơi có gia tốc tự do g.
- Khi con lắc 1 ở vị trí cân bằng thì thang máy 1 được gia tốc hướng lên với độ lớn a
- Khi con lắc 2 ở biên thì thang máy 2 được gia tốc hướng xuống cùng độ lớn a
Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau về các con lắc trong quá trình các thang máy được gia tốc
A: Biên độ con lắc 2 lớn hơn biên độ con lắc 1
B: Con lắc 2 có cơ năng lớn hơn cơ năng con lắc 1
C: Cơ năng con lắc 1 không đổi so với trước khi gia tốc
D: Biên độ con lắc 2 không đổi so với trước khi gia tốc

 

[naive_ichi]

(mình kí hiệu $x$ là li độ, $A$ là biên độ, bạn hiểu là li độ/biên độ dài hay li độ/biên độ góc cũng đều được)
Con lắc 1:
ở vị trí cân bằng $\rightarrow x=0$
vận tốc ngay lúc bắt đầu thay đổi gia tốc chính là $v=v_{max1}=\omega A=\sqrt{\frac{g}{l}}A$
thang máy 1 được gia tốc hướng lên với độ lớn a $\rightarrow$ con lắc đơn 1 chịu gia tốc quán tính hướng xuống, độ lớn a
Vậy gia tốc hiệu dụng: $g'_1=g+a>g$ là gia tốc mới
Vậy tần số góc mới: $\omega ' _1 = \sqrt{\frac{g'_1}{l}}>\omega$
Biên độ mới $A' _1=\sqrt{ x^2 + \frac{v^2}{{\omega ' _1}^2}} = \frac{v}{\omega ' _1}=\frac{\omega}{\omega' _1}A=\sqrt{\frac{g}{g+a}}A< A$

Con lắc 2:
ở vị trí biên $x=A$
vận tốc ngay lúc bắt đầu thay đổi gia tốc là $v=0$
thang máy 2 được gia tốc hướng xuống với độ lớn a $\rightarrow$ gia tốc mới: $g' _2=|g-a|<g$
$\rightarrow \omega ' _2< \omega$
Biên độ không thay đổi vì $A' _2=\sqrt{ x^2 + \frac{v^2}{{\omega ' _2} ^2} }=A$ (vì $v=0$)

Vậy A,D đúng.
Xét $v_{max1}'=\omega ' _1 A' _1=\sqrt{\frac{g}{g+a}}A\sqrt{\frac{g+a}{l}}=\omega A = v_{max1}$ $\rightarrow$ cơ năng của con lắc 1 không thay đổi $\rightarrow$ C đúng.
Vậy chọn B.