còn bt này nữa

[perong9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@};-chứng mih:
1.2+2.3+3.4+4.5+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

 

[ngovietthang]

@};-chứng mih:
1.2+2.3+3.4+4.5+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

[TEX]S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+n(n+1)[/TEX]
[TEX]3S=1.2.3+2.3.3+3.3.4+....+3n(n+1)[/TEX]
[TEX]3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+....+n(n+1)(n+2-n+1)[/TEX]
[TEX]3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)[/TEX]
[TEX]3S=n(n+1)(n+2)[/TEX]
[TEX]S=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Đpcm

 

[luongbao01]

@};-chứng mih:
1.2+2.3+3.4+4.5+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

Ta có:
1.2+2.3+3.4+4.5+...+n(n+1)
=1.(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+...+n(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+...+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2)+(1+2+3+4+...+n) (đa thức 1^2+2^2+3^2+...+n^2 bạn giải bằng phương pháp quy nạp toán học
=n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)n/2
=[n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)]/6
=n(n+1)(2n+4)/6
=2n(n+1)(n+2)/6
=n(n+1)(n+2)/3
Nhớ cảm ơn tớ nha

 

[NTNloveTTT]

Ta có:
1.2+2.3+3.4+4.5+...+n(n+1)
=1.(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+...+n(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+...+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2)+(1+2+3+4+...+n) (đa thức 1^2+2^2+3^2+...+n^2 bạn giải bằng phương pháp quy nạp toán học
=n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)n/2
=[n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)]/6
=n(n+1)(2n+4)/6
=2n(n+1)(n+2)/6
=n(n+1)(n+2)/3
Nhớ cảm ơn tớ nha

Mấy cái dấu"^" là gì vậy bạn?

 

[Nguyễn Hương Giang .]

Mấy cái dấu"^" là gì vậy bạn?

là dấu mũ

 

[NTNloveTTT]

[TEX]S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+n(n+1)[/TEX]
[TEX]3S=1.2.3+2.3.3+3.3.4+....+3n(n+1)[/TEX]
[TEX]3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+....+n(n+1)(n+2-n+1)[/TEX]
[TEX]3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)[/TEX]
[TEX]3S=n(n+1)(n+2)[/TEX]
[TEX]S=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Đpcm

Số 3 bạn lấy đâu ra vậy

Ta có:
1.2+2.3+3.4+4.5+...+n(n+1)
=1.(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+...+n(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+...+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2)+(1+2+3+4+...+n) (đa thức 1^2+2^2+3^2+...+n^2 bạn giải bằng phương pháp quy nạp toán học
=n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)n/2
=[n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)]/6
=n(n+1)(2n+4)/6
=2n(n+1)(n+2)/6
=n(n+1)(n+2)/3
Nhớ cảm ơn tớ nha

Bạn ui