$\color{Sienna}{\fbox{TOÁN 9} \text{ Ôn + thi + học + kì + I}}$

[thienluan14211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:M38::M38: THÔNG BÁO :M058::M058:

Kì thi học kì I đã và đang đến gần. Nào chúng ta cùng nhau ôn tập nhé!!!!
Hãy nắm vững kiến thức để có kết quả tốt nào.


1..............2.............3.............Let's go
Bắt đầu ôn tập nào!!!!!!!!!!!!!!
​

 

[thienluan14211]

I: Căn thức

II: Hàm số

III: Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

IV: Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

V: Các định lí trong đường tròn.

 

[congchuaanhsang]

Chắc chắn 1 điều là trong cấu trúc đề thi học kỳ toán 9 không thể thiếu bài rút gọn biểu
thức

Chúng ta hãy bắt đầu từ bài sau

Câu 1: Cho biểu thức: $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)$

1. Rút gọn biểu thức $P$

2. Chứng minh rằng $P>0$ với mọi $x$ để $P$ có nghĩa.

 

[thienluan14211]

Câu 1: $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)$
\Leftrightarrow $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{(x+1)(\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)$
\Leftrightarrow $P=\left(\dfrac{x-1}{(x+1)(\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)$
\Leftrightarrow $P=\left(\dfrac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{(x+1)(\sqrt{x}-1}\right).\left(\dfrac{x+1}{x-\sqrt{x}+1}\right)$
\Leftrightarrow $P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}$

2) Với mọi x \geq 0
Ta luôn có tử dương
Mẫu $x-\sqrt{x}+1= (\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}$ >0
Vậy P > 0 với mọi x\geq 0

 

[doannamthai]

Về hàm số :

Câu 1:
a) Cho bốn điểm A(0 ; -5), B(1 ; -2), C(2 ; 1), D(2,5 ; 2,5).
Chứng minh tằng bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng
b) Đường thẳng d1 có PT : y = 5x + 2013 và d2 có PT : y = -5x + 2013 . CMR : 2 đường thẳng này đối xứng với nhau qua trục tung khi vẽ trên cùng 1 mặt phẳng

Câu 2 :
Cho đường thẳng :

(m-2)x + (m-1)y = 1(m là tham số) (1)​

a) Chứng minh đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
b) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (1) là lớn nhất

 

[n.hoa_1999]

Sao ko ai giải hết bài NÀY
nếu làm được thì mới được 10 tròn đó

CỐ LÊN:khi (69):

 

[congchuaanhsang]

Sao ko ai giải hết bài NÀY
nếu làm được thì mới được 10 tròn đó

CỐ LÊN:khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69):

Vì hình như bạn ghi đề sai

Đã giải tại đây

 

[n.hoa_1999]

Câu cuối đề HKI năm 2012-1013

CMR:



S= $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3\sqrt[]{2}}$ + $\frac{1}{4\sqrt[]{3}}$ + ... + $\frac{1}{(n+1)\sqrt[]{n}}$ < $\frac{5}{2}$

 

[congchuaanhsang]

CMR:



S= $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3\sqrt[]{2}}$ + $\frac{1}{4\sqrt[]{3}}$ + ... + $\frac{1}{(n+1)\sqrt[]{n}}$ < $\frac{5}{2}$

Đã giải
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2430445#post2430445

 

[congchuaanhsang]

Chúng ta hãy thử 1 bài đại số cơ bản:

Tính góc tạo bởi đường thẳng (d): y=x-3 với trục Ox

 

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

Chúng ta hãy thử 1 bài đại số cơ bản:

Tính góc tạo bởi đường thẳng (d): y=x-3 với trục Ox

Góc tạo bởi (d) và trục Ox là: $\alpha = 45^0$
Về cách giải thì lớp 9 phải vẽ hình ra rồi dựa vào tam giác vuông để tính $\alpha$
Còn cấp 3 thì áp dụng trực tiếp: y = ax + b \Rightarrow $a = \tan \alpha$
Ở đây $\tan \alpha = 1$ nên $\alpha = 45^0$

 

[congchuaanhsang]

Góc tạo bởi (d) và trục Ox là: $\alpha = 45^0$
Về cách giải thì lớp 9 phải vẽ hình ra rồi dựa vào tam giác vuông để tính $\alpha$
Còn cấp 3 thì áp dụng trực tiếp: y = ax + b \Rightarrow $a = \tan \alpha$
Ở đây $\tan \alpha = 1$ nên $\alpha = 45^0$

Ngắn gọn hơn là:

Gọi góc đó là $\alpha$

Hệ số góc ở đây dương nên $\alpha$ nhọn

$tan\alpha$ chính là hệ số góc của đường thẳng

\Leftrightarrow $tan\alpha$=1\Leftrightarrow$\alpha=45^0$

 

[spqr131999]

Một số bài toán về đồ thị hàm số
1. cho (d) có phương trình: (m+1)x + (m-4)y = 6 (d)
a) khi m =2, hãy biểu diễn tập nghiêm của (D) trên mặt phẳng tọa độ
b) Tìm m để (d) // Oy
c) Tìm m để (d) // Ox
d) CMR: Với mọi m thì (d) luôn đi qua một điểm cố định
e) khi m=3. tìm hệ số góc và tung độ gốc của (d)
f) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất

 

[spqr131999]

2. Cho 3 đường thẳng: 2x + y =3 (d1)
3x - y = 2 (d2)
mx -(3m-1)y = 2 (d3) (m là tham số)
1. Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy
2. (d3) đi qua A(-4;-3). Tìm hệ số góc và tung độ gốc của (d3)
3. Khi m= 2. Hãy vẽ (d3) lên mặt phẳng tọa độ
4. Tìm m để (d1) // (d3)
5. Tìm m để (d3)// Ox
6. CMR: (d3) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
7. Tìm m để (d2) trùng với (d3)
8. Tìm m để khoảng cách từ O đến (d3) lớn nhất
9. So sánh góc tạo bởi (d10 và (d2) với trục Ox
10. Tìm m để (d1) vuông góc với (d3)