[Toaˊn 10]Baˆˊt Đẳng Thức\color{red}{\fbox{[Toán 10]Bất Đẳng Thức}}

Status
Không mở trả lời sau này.
N

noinhobinhyen

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toaˊn 10]Baˆˊt Đẳng Thức\color{blue}{\fbox{[Toán 10]Bất Đẳng Thức}}

ui trời, già mnr. hồi lớp 9 giỏi nhất bđt mà bây giờ ngu thế này, ai giúp với nhé.

Cho a,b,c > 0. CMR 1a+ab+1b+bc+1c+ca11+abc\dfrac{1}{a+ab}+\dfrac{1}{b+bc}+\dfrac{1}{c+ca} \geq \dfrac{1}{1+abc}
 
Last edited by a moderator:
B

bosjeunhan

ui trời, già mnr. hồi lớp 9 giỏi nhất bđt mà bây giờ ngu thế này, ai giúp với nhé.

Cho a,b,c > 0. CMR 1a+ab+1b+bc+1c+ca11+abc\dfrac{1}{a+ab}+\dfrac{1}{b+bc}+\dfrac{1}{c+ca} \geq \dfrac{1}{1+abc}


Sai đề!!!

Vầy này:
1a+ab+1b+bc+1c+ca31+abc\dfrac{1}{a+ab}+\dfrac{1}{b+bc}+\dfrac{1}{c+ca} \ge \dfrac{3}{1+abc}

Hướng dẫn nhé :)

1+abca+ab+1+abcb+bc+1+abcc+ca3\dfrac{1+abc}{a+ab}+\dfrac{1+abc}{b+bc}+\dfrac{1+abc}{c+ca} \ge 3

(1+abca(1+b)+1)+(1+abcb(1+c)+1)+(1+abcc(1+a)+1)6(\dfrac{1+abc}{a(1+b)} + 1)+(\dfrac{1+abc}{b(1+c)}+1)+(\dfrac{1+abc}{c(1+a)}+1) \ge 6

Theo AM_GM, chứng minh từng cái 2\ge 2 ~
 
N

noinhobinhyen

Sai đề!!!

Vầy này:
1a+ab+1b+bc+1c+ca31+abc\dfrac{1}{a+ab}+\dfrac{1}{b+bc}+\dfrac{1}{c+ca} \ge \dfrac{3}{1+abc}

Hướng dẫn nhé :)

1+abca+ab+1+abcb+bc+1+abcc+ca3\dfrac{1+abc}{a+ab}+\dfrac{1+abc}{b+bc}+\dfrac{1+abc}{c+ca} \ge 3

(1+abca(1+b)+1)+(1+abcb(1+c)+1)+(1+abcc(1+a)+1)6(\dfrac{1+abc}{a(1+b)} + 1)+(\dfrac{1+abc}{b(1+c)}+1)+(\dfrac{1+abc}{c(1+a)}+1) \ge 6

Theo AM_GM, chứng minh từng cái 2\ge 2 ~[/B][/SIZE][/FONT]


sao mà c/m nó > 2 đc.

a,b,c bất kì > 0 đó. :-o
 
N

noinhobinhyen

abc+1+a+aba(1+b)=ab(1+c)+(a+1)a(1+b)=(b(1+c)1+b+b+1b(1+c))\sum \dfrac{abc+1+a+ab}{a(1+b)} = \sum \dfrac{ab(1+c)+(a+1)}{a(1+b)} = \sum (\dfrac{b(1+c)}{1+b} + \dfrac{b+1}{b(1+c)})

vậy ô bảo tôi c/m vế trái > 6 chứ.
:p:p:p





tks nhiều nha.
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom