$\color{red}{\fbox{[Toán 10]Bất Đẳng Thức}}$

[noinhobinhyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\color{blue}{\fbox{[Toán 10]Bất Đẳng Thức}}$

ui trời, già mnr. hồi lớp 9 giỏi nhất bđt mà bây giờ ngu thế này, ai giúp với nhé.

Cho a,b,c > 0. CMR $\dfrac{1}{a+ab}+\dfrac{1}{b+bc}+\dfrac{1}{c+ca} \geq \dfrac{1}{1+abc}$

 

[bosjeunhan]

ui trời, già mnr. hồi lớp 9 giỏi nhất bđt mà bây giờ ngu thế này, ai giúp với nhé.

Cho a,b,c > 0. CMR $\dfrac{1}{a+ab}+\dfrac{1}{b+bc}+\dfrac{1}{c+ca} \geq \dfrac{1}{1+abc}$

Sai đề!!!

Vầy này:
$\dfrac{1}{a+ab}+\dfrac{1}{b+bc}+\dfrac{1}{c+ca} \ge \dfrac{3}{1+abc}$

Hướng dẫn nhé

$\dfrac{1+abc}{a+ab}+\dfrac{1+abc}{b+bc}+\dfrac{1+abc}{c+ca} \ge 3$

$(\dfrac{1+abc}{a(1+b)} + 1)+(\dfrac{1+abc}{b(1+c)}+1)+(\dfrac{1+abc}{c(1+a)}+1) \ge 6$

Theo AM_GM, chứng minh từng cái $\ge 2$ ~

 

[noinhobinhyen]

Sai đề!!!

Vầy này:
$\dfrac{1}{a+ab}+\dfrac{1}{b+bc}+\dfrac{1}{c+ca} \ge \dfrac{3}{1+abc}$

Hướng dẫn nhé

$\dfrac{1+abc}{a+ab}+\dfrac{1+abc}{b+bc}+\dfrac{1+abc}{c+ca} \ge 3$

$(\dfrac{1+abc}{a(1+b)} + 1)+(\dfrac{1+abc}{b(1+c)}+1)+(\dfrac{1+abc}{c(1+a)}+1) \ge 6$

Theo AM_GM, chứng minh từng cái $\ge 2$ ~[/B][/SIZE][/FONT]

sao mà c/m nó > 2 đc.

a,b,c bất kì > 0 đó. :-o

 

[bosjeunhan]

sao mà c/m nó > 2 đc.

a,b,c bất kì > 0 đó. :-o

$\sum \dfrac{abc+1+a+ab}{a(1+b)} = \sum \dfrac{ab(1+c)+(a+1)}{a(1+b)} = \sum (\dfrac{b(1+c)}{1+b} + \dfrac{b+1}{b(1+c)})$

 

[noinhobinhyen]

$\sum \dfrac{abc+1+a+ab}{a(1+b)} = \sum \dfrac{ab(1+c)+(a+1)}{a(1+b)} = \sum (\dfrac{b(1+c)}{1+b} + \dfrac{b+1}{b(1+c)})$

vậy ô bảo tôi c/m vế trái > 6 chứ.






tks nhiều nha.